62247

4)    Z partii towaru zawierającej elementy zarówno dobre jak i wadliwe wybrano trzy sztuki. Niech:

A - Oznacza zdarzenie, że w trzech wybranych elementach dokładnie jeden jest dobry

B - Oznacza zdarzenie, że w trzech wybranych sztukach znajduje się co najwyżej jeden dobry

element

C- Oznacza zdarzenie, że w trzech wybranych sztukach jest przynajmniej jeden element dobry.

Wyjaśnij znaczenie zdarzeń: A', B', C\ A U B, A n B, B U C, B n C, B' n C'.

Rozwiązanie:

A' - żaden lub więcej niż jeden dobry element w trzech wybranych,

B' - Więcej niż jeden element dobry w trzech wybranych C - Ani jednego dobrego elementu AU B- Zero lub jeden dobry element A n B - dokładnie jeden element dobry B U C -0 do 3 dobrych elementów B n C - Dokładnie jeden dobry element,

B' n C' - zbiór pusty

5)    Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6, B -podzielnych przez 2, C -podzielnych przez 5. A = {6,12,18....}, B = {2,4,6,...}, C = {5,10,15,...}.

Znajdź zbiory: ,4 U B,A U C,BUC,A n B,A n C,B n C,A\B,A\C,A UBU C,A C\BC\C. Rozwiązanie:

AUB = B = {2,4,6,...}

AUC = {5,6,10,12,15,18,...}

BUC = {2,4,5,6,8,10,12,14,15,...}

AnB = A = {6,12,18,...}

AC\C = {30,60,90,...}

Br\C = {10,20,30,...}

A\B = 0

A\C = {6,12,18,... }\{30,60,90,...}

AUBUC = {2,4,5,6,8,10,12,14,15,16,18,20,...}

AC\B r\C = {30,60,90,...}

6) W pudełku znajduje się n karteczek. Karteczki ponumerowano kolejno (l..n). Znajdź przestrzeń zdarzeń elementarnych następujących eksperymentów:

a)    Losowo wybrano jedną karteczkę

b)    losowo wybrano dwie karteczki (przy czym kolejność ma znaczenie)

c)    losowo wybrano dwie karteczki (przy czym kolejność nie ma znaczenia)

Rozwiązanie:

a) 5 = {1,2,3.....n)

b) 5 = {wszystkie pary różnych liczb i,j} = {(«,/): i = 1,2,3,...n,j = 1,2,3.....n}\{{i,i}:i =

1,2,3,..., n}

str. 2