CCF20091202012

zarówno łącznie, jak i dla wybranych kategorii osób. Na przykład agencje B i C obsłużyły stosunkowo więcej niż agencja A samotnych matek i osób rozwiedzionych. Przypuśćmy jednak, że interesują nas przede wszystkim względne liczby osób z danej kategorii obsługiwanych przez poszczególne agencje. Chcemy na przykład znać odsetek par małżeńskich, które zwróciły się do agencji B, obliczony w stosunku do wszystkich par małżeńskich w badanej grupie. W takim przypadku obliczamy odsetki „poziomo”. Znajdujemy całkowitą liczbę par małżeńskich i obliczamy odsetki par korzystających z agencji A, B i C. Odsetki będą się sumowały do 100 w wierszach, lecz nie w kolumnach. Wyniki obliczeń przedstawiamy w tabeli 3.5.

Tabela 3.5. Rozkłady procentowe osób korzystających z usług trzech agencji prawnych (procentowanie wzdłuż wiersza)

Stan cywilny	Agencja A (JV = 133)	Agencja B (IV = 193)	Agencja C (N— 112)	Razem (A = 438)
Pary małżeńskie	32,8	45,8	21,4	100,0
Osoby rozwiedzione	23,2	45,1	31,7	100,0
Pary zaręczone	43,5	32,3	24,2	100,0
Matki samotne	19,7	48,5	31,8	100,0
Inni	_*	_*	_*	_*

* Nić obliczono odsetków od podstawy mniejszej niż 50.

Procentowanie można więc przeprowadzać w obu kierunkach. Analizując rozkłady procentowe należy zawsze przyjrzeć się uważnie tabeli i stwierdzić, jaki kierunek procentowania został obrany.

3.3. STOSUNKI

Stosunkiem liczby A do liczby B nazywamy wynik podzielenia A przez B. Liczba poprzedzająca słowo „do” znajduje się więc w liczniku dzielenia, zaś liczba następująca po tym wyrazie — w mianowniku. Przypuśćmy, że w lokalnych wyborach 365 osób głosowało za republikanami, 420 za demokratami i 130 za partią niezależną. Stosunek liczby zwolenników republikanów do liczby zwolenników demokratów wynosi więc 365/420; stosunek liczby zwolenników obu tych partii do liczby zwolenników niezależnych wynosi (365+420)/! 30. Zauważmy, że inaczej niż w proporcjach, stosunek może być liczbą większą od jedności. Oba człony stosunku mogą też zawierać kilka oddzielnych kategorii (np. zwolenników partii republikańskiej i demokratycznej). Wartość stosunku staramy się zwykle uprościć; 'tia przykład stosunek liczby zwolenników demokratów do liczby zwolenników niezależnych wynosi 42/13, co można także zapisać 42: 13. Czasem wygodne jest takie przedstawienie stosunku, przy którym mianownik równy jest jedności. Na przykład stosunek liczby demokratów do niezależnych wynosi 3,23 do 1.

Proporcja jest szczególnym przypadkiem stosunku — takim, w którym mianownik jest całkowitą liczbą przypadków, zaś licznik pewną jej częścią. Jednakże terminem „stosunek” posługujemy się zwykle wtedy, gdy oba jego człony oznaczają dwie odrębne kategorie. Obliczamy na przykład stosunek liczby przestępców do nieprzestępcćw, lub stosunek liczby par zaręczonych do liczby par małżeńskich. Gdy mamy 4 lub 5 kategorii, liczba stosunków, które można obliczyć, staje się dość duża. Dlatego bardziej praktyczne i mniej pracochłonne bywa obliczanie odsetków i proporcji, chyba że interesujemy się szczególnie pewnymi wybranymi parami kategorii. Zauważmy, że gdy mamy tylko dwie kategorie, proporcje można obliczyć bezpośrednio ze stosunku i na odwrót. Jeśli np. stosunek liczby mężczyzn do liczby kobiet wynosi 3 : 2, to wśród każdych 5 osób jest 3 mężczyzn i 2 kobiety, a tym samym proporcja mężczyzn wynosi 3/5, czyli 0,6.

Podstawą stosunku może być każda wielkość, którą uznamy za wygodną do tego celu. Znajduje się ona w mianowniku stosunku. Na przykład stosunek liczby mężczyzn do liczby kobiet podaje się zwykłe jako liczbę mężc ‘zn na 100 kobiet. Jeśli jest on równy 94, to w danej społeczności istnieje niewielka przewaga kobiet, jeśli zaś wynosi on 108, to istnieje przewaga mężczyzn. Pewną odmianą stosunków są wskaźniki (rates)¹, które obliczamy zwykle stosując jako podstawę liczby większe, np. 1000 lub 100000. Postępujemy tak wówczas, gdy obliczanie proporcji lub odsetków prowadziłoby do bardzo małych ułamków dziesiętnych. Na przykład wskaźnik urodzeń podajemy zwykle jako liczbę żywych urodzeń na 1000 kobiet w wieku rozrodczym. Wskaźnik zabójstw obliczamy jako liczbę zabójstw na 100000 ludności.

Tempo wzrostu jest również szczególnym przypadkiem stosunku. Obliczamy je jako iloraz rzeczywistego przyrostu przez wartość na początku

41

1

W języku polskim stosuje się też termin „stopa”. Termin wskaźnik ma tu znaczenie inne niż na s. 21. [Przyp. tłum.].