54882

2ⁿ=l^zl"(cosn^+/sinn^)

"fi =s/[2i(cos ^(f>+2kK+is\n ^<P^+2k7r-₎ k=0,l,...,n-l

oob=łn||/j|cos^:    a°b =a_xb_x-+a_yb_y -+a_rb,

abc =i_a>-b')oc

_ _	i	i b
«xi> =	ax ay az
	K	Jy b,
		ax ay
(cixb)°c =		K by
		CX Cy

PA=^|ax£|

-abc

Ogólne równanie płaszczyzny: Ax+By+Cz+D=0 Odcinkowe równanie płaszczyzny ~ ^ ¹ * =^l

|ni on₂ |    | A Aj +B By +C1C5 |

Kąt między płaszczyznami ^cos<P- — ——,    ‘ — j ,⁼=7

^    ^ ^J    J    |n,||n₂| JĄ +B,² +c{ JĄ +B₂ +C₂

Warunek prostopadłości żn =o

Warunek równoległości n7»n7=o

|Ax₀+By₀-tCzo+D|

+ B +C‘

Odległość punktu Po od płaszczyzny:^d(^po,n) =

x—Oj _y-a₂ _z-a₂

Parametryczna postać prostej Kierunkowe równanie prostej Ł

Postać krawędziowa prostej    -^jj

Pęk płaszczyzn : a(A_lx+B_ly+C_lz+D_l)+/}(A₂x+B₂y+C₂z+D₂)=0 a?+/F * o Równanie prostej przechodzącej prze 2 punkty A(ai>«2.<>3) i B(^bi,b₂,b₃)_:

, x-o₁ y-a₂ z-a₃

6j — d| b₂ —a₂    b₂—a₂

|V||U|

Kąt między prostymi: cos<o=

|vxAP|

Odległość punktu od prostej cI(_p,l) Odległość dwóch prostych skośnych: rf(O Kąt między prostą i płaszczyzną: ^sin