65601

2S f V	'Y
^,+('	>J

= /n|a + x| + C

jeśli oznaczymy =

* ^t0    177

(m)

całkując (m) stronami otrzymujemy

2g

-/n(i + x)+C

(n)

Stalą całkowania C, wyznaczamy z warunku że dla y = 0,

V = V₀ . Stąd po podstawieniu (o) do (n) trzymujemy

_C°L

<■>>

Maksymalną wysokość h znajdujemy podstawiając do (p) V = 0, uwzględniając że b¹ = mg/k otrzymujemy

_h=^_Inr₁+r^'fLii_lnr₁₊'<\₌

2g L l b J J 2k [ mg )

0.6 , (, 0.15-40² '! , „

=-ln Ih--|*7.5m

20.15 (    0.6-9.81 J

Czas ruchu obliczamy wychodząc z równania ruchu (1) ^=—po rozdzieleniu zmiennych

(II

gdt =

^ jeśli oznaczymy *

W -fi)

wtedy ^'=-*7^2 wiemy że Stąd gt=-b-a

Stałą całkowania C₂ wyznaczamy z warunków początkowych. Dla t = 0, V = V„ otrzymujemy.

^!i^^mar,ax+c

=-b-nrlg¥- + C,

lOdyn