65638

P* =    P_r = f^a>s^ P, = f P;rasy.    (14) —„

i-1    1-1    jy

Wartość liczbowa wypadkowej P określamy z (15) (rys.17)

p = _v/p,² + p/+p/    _(151,

cosinusy kierunkowe określamy z (16)

cosa=^ cosfi = ^ cosy=^    -(lf^>

Przykład 2

Na punkt 0 działają trzy siły Pi, Pj, P₍.

Dane: P, = 15N, P₂ = 13N, P₃'^ l'7N^_> a, - 62°, p, = 70°, y, = 35,5°; a₂ = 42°, p₂ = 81°, y₂ =49,4 aj = 49°, p₃ = 68", y₃ - 49,1°;

Szukane: wartość liczbowa wypadkowej, wartości kątów GC,p,y

Rozwiązanie

Z (14) P_x = 15cosG2° + 13cos42° +17 cos 49° = 27,86N P_y = 15 cos 70° +13 cos 81° + 17 cos 68° = 13 £3 N P, = 15 cos 35^5° + 13cos49,4° + 17 cos 49,1° = 31,80 N

Z (15) p =>/27.86-' +13.53- -t-31,80^J —44.39N

Z (16) ^ros“⁼S=°'^62,f    -QL=51,1°    St.Ę |

cosp = 0,305 — p =72,2°, cosy = 0,716 —► y=44,2°

sprawdzenie czy obliczone kąty spełniają zależność (17)

COS² a + COS²p + COS²y = 1 -

cos²51,1° + cos²72,2° +cos²44,2° = 1

(17)