68268

Warunki: kolinearności i komplanarności

Jeśli umiemy określić składowe wektora r, to możemy rozwiązać wcięcie w przód, zapisując wielkości znane (x\ y\ c_k), oraz szukane współrzędne terenowe punktu P (X, Y, Z) w zależności zwanej równaniem kolinearności lub warunkiem kolinearności (czyli współliniowości - wektorów r i R)\    R = X

M r

gdzie: X- skalar stanowiący „współczynnik skalowy" (łatwy do eliminacji w trakcie obliczeń), zaś macierzowy zapis współrzędnych wektora R zawiera współrzędne terenowe punktu P:

X

R =

Na ogół do rozwiązania wcięcia w przód stosuje się równanie komplanarności (czyli współpłaszczyznowości wektorów: bazy B, R li R2). Jak wiadomo, warunkiem współpłaszczyznowości wektorów jest zerowa wartość ich iloczynu mieszanego, czyli B*R1*R2=0

Zapis warunku kolinearności najczęściej jest wykorzystywany do fotogrametrycznego wcięcia wstecz - określenia elementów orientacji zewnętrznej (a więc nie tylko współrzędnych środka rzutów Xo, Yo, Zo, ale także kątów k, <t>, w). Danymi do wcięcia wstecz są współrzędne fotopunktów -zidentyfikowanych na zdjęciach punktów o znanych współrzędnych terenowych (X, Y, Z)

KOLINEARNOŚĆ - współliniowość; warunek k. stanowi matematyczny zapis współliniowości wektorów wodzących tego samego punktu: na zdjęciu i w terenie

KOMPLANARNOŚĆ - współpłaszczyznowość; warunek komplanarności stanowi matematyczny zapis współpłaszczyznowości dwóch wektorów punktu terenowego, oraz bazy zdjęć