68389

Zasada nieoznaczoności Heisenberga.

Jest konsekwencją falowo cząsteczkowej teorii materii. Zasada ta powstała ponieważ pewne cząstki ( elektrony, protony i inne) nie stosują się do praw fizyki klasycznej, lecz podlegają prawą mechaniki kwantowej. To ograniczenie dokładności pomiaru jest spowodowane falową naturą cząstek, na co nie można wpłynąć stosując coraz to dokładniejsze przyrządy. Najlepiej przedstawia to rysunek.

n

171

( £<* -

// y

>//

WIĄZKA

MONOCHROM

ELEKTRONÓW

>

Ay

AV

V₀

1

Y

Jeżeli elektron przejdzie przez szczelinę o szerokości Ay na wysokości y to jego położenie będzie znane z błędu Ay. Elektrony mające właściwości falowe ulegają dyfrakcji na szczelinie. Na ekranie pozostają prążki dyfrakcyjne, co oznacza że elektrony po przejściu przez szczelinę padają w różnych punktach. Im więcej elektronów w danym miejscu tym większe natężenie obrazu. Elektron wychodzący ze szczeliny ma pewną składową prędkości w kierunku osi y oznaczoną Vy. Wartość tej składowej zależy od kąta ugięcia. Dla elektronu posiadającego swoją masę oznaczamy pęd w płaszczyźnie x, y, z. Dla płaszczyzny y ApyA« h -błąd pomiaru z obliczeń, Apy- niepewność, znajomość pionowej składowej pędu, Ay- niepewność pionowej składowej położenia. Mierzymy py i y. Jeżeli chcemy zwiększyć dokładność pomiaru zmniejszamy szczelinę Ay, co powoduje zwiększenie szerokości prążków (zwiększenie kąta Q), co wiąże się ze zwiększeniem Apy. Natomiast większa szczelina Apy i zmniejszenie wartości prążków- zwiększa się niepewność Acp. W rzeczywistości błąd pomiaru jest jeszcze większy niż czasie powyżej. Stąd nierówność. ApxAx>h, ApyA>h,

ApzA>h. Zasadę tę w odniesieniu do położenia i pędu cząstki formułujemy; iloczyn niepewności pomiaru pędu i pomiaru położenia cząstki jest zawsze nie mniejszy od stałej Plancka.