71112

Metoda okien czasowych

Charakterystyka częstotliwościowa filtru cyfrowego Hd{ejt) jest funkcją okresową zmiennej rzeczywistej u) o okresie równym In. Współczynniki odpowiedzi impulsowej filtru można obliczyć przez rozwinięcie charakterystyki częstotliwościowej filtru w wykładniczy szereg Fouriera.

W ogolnym przypadku otrzymamy filtr nieprzyczynowy o nieskończonej licz-biewspołczynnikow. Filtr taki jest nierealizowalny. Wspołczynniki/7(n) rzeczywistego filtru FIR uzyskuje się przez obcięcie ciągu hĄri) do M współczynników (symetrycznie względem n = 0) oraz opóźnienie ich o d = (M - l)/2 próbek. Charakterystyka częstotliwościowa obliczona z wzoru (9.2) rożni się od pożądanej charakterystyki HĄeji) ze wzoru (9.4). Różnice te można zmniejszyć stosując odpowiednią funkcję okna.

Wykorzystując wzór (9.4) i funkcje okien można zaprojektować filtr o dowolnej charakterystyce amplitudowej i liniowej charakterystyce fazowej. Można też zaprojektować filtr dolnoprzepustowy a następnie przekształcić go na filtr gornoprzepustowy, pasmowoprzepustowy lub pasmowozaporowy.