71163

Szerokopasmowa modulacja FM

Z modulacją szerokopasmową mamy doczynienia przy dużej wartości wskaźnika modulacji 6. Analiza tego przypadku wymaga wykorzystania zespolonej reprezentacjsygnałow. Efektem tej analizy, dla modulacji jednotonowej, jest postać sygnału FM wyrażona wzorem:

SFM{t) - Ac-

~x

n=-o»

Jn{6) • cos (2 • n ■ ifc+ n -fm) • t] (6.13)

Występująca w tym równaniu funkcja Jn{6) to funkcja Bessela pierwszego rodzaju n-tego rzędu od argumentu 6 mająca postać:

M6)

exp(/' • (6- sin(x) - n - x)]dx (6.14)

Na rys. 6.3 pokazano wykresy funkcji Bessela w funkcji wskaźnika modula-cjićJ dla rożnych całkowitych dodatnich wartości n. Wartości tej funkcji są również stablicowane lub można je wyznaczyć ze wzorow przybliżonych.

Z równania (6.13) wynika, że sygnał modulacji FM, w przypadku modulacji pojedynczym tonem, posiada nieskończenie wiele składowych wokołczę-stotliwości nośnej w odległościach równych częstotliwości modulującej.