78073

powtarza się pewien składnik wspólny, następnik zaś jest zdaniem (funkcją zdaniową) zbudowanym ze składników nie powtarzających się w poprzedniku.

Prawo sylogizmu hipotetycznego [(p 3 q) *(q 3 r)l 3 (p 3 r)

T 8 Syl. hip.

Ponieważ: jeżeli p, to q,

i jeżeli q, to r.

Więc: jeżeli p, to r.

Za zmienne zdaniowe p,q,r, podstawiać można dowolne zdania, nawet nie powiązane treściowo: prawo to głosi, że jeżeli pierwsze z nich implikuje drugi, a drugi implikuje trzecie, to pierwsze implikuje trzecie.

Prawo modu poncndo ponens (tryb przez stwierdzenia stwierdzający):

T 9 MPP [(p 3 q) ^ap] 3 q

Ponieważ: jeżeli p, to q,

i-U-.

Więc:    q „Jan kowalski jest notariuszem, to ma wykształcenie prawnicze, a ponieważ stwierdziliśmy, że jest notariuszem, wnioskujemy dedukcyjnie, że ma wykształcenie prawnicze”

Prawo modus tollento tollens (tryb przez zaprzeczenie zaprzeczający):

T 10 MTT [(p 3 q) • —p| => ~q

Ponieważ: jeżeli p, to q,

i nie jest tak, że q.

Więc: nie jest tak, że p.

„Obawiam się, że pada deszcz. Wiadomo, że jeśli pada deszcz, to jest mokro na dworze, a wyglądając na ulicę spostrzegam, że chodniki są mokre. Wnioskuję więc, że nie pada deszcz.

„Jeśli Piotr zasztyletował kogoś, to był na miejscu zbrodni. Okazuje się, że nie było go na miejscu zbrodni. Wnioskuje więc, że na pewno nie on zasztyletował.

Prawo modus toliendo ponens |(p V q) ¹ — p] 3 q T 11 MTP

Ponieważ: p lub q,

i nie jest tak, że p.

Więc: q