68205

KAPITAŁ LUDZKI

a

I R - nowoczesność i przyszłość regionu

Projekt wspoł finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Materiały dydaktyczne do przedmiotu: „Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa"

VIII

VIII. Zmienne losowe wielowymiarowe i ich własności

Niech Q będzie zbiorem zdarzeń elementarnych pewnego doświadczenia. Układ n

funkcji (X_t.X₂.....X_n) przyporządkowujących każdemu zdarzeniu elementarnemu a> e Q

n liczb rzeczywistych {x_t,x₂.....*„) nazywamy zmienną losową n • wymiarową. Tu

przeważnie skupimy się na dwuwymiarowych zmiennych losowych (X, Y).

8. Zmienna losowa dw uwymiarowa. Dwuwymiarowa zmienna losowa (X.Y) jest typu skokowego, jeżeli zbiór jej wartości liczbowych (*,, y.) jest skończony lub przeliczalny:

Dwuwymiarowa zmienna losowa {X,Y) jest typu ciągłego, jeżeli zbiór jej wartości liczbowych (x, y) należy do zbiom (/tx B) c (/? x /?)= R- , czyli

(x,y)e(Ax B)<z R² , A = (a,b) , B = (c,d),

gdzie przedziały A i B mogą być domknięty, otwarte, ograniczone lub nieograniczone.

8.1. Rozkłady zmiennej losowej dwuwymiarowej. Rozkładem zmiennej losowej dwuwymiarowej typu skokowego lub funkcją prawdopodobieństwa nazywamy zbiór prawdopodobieństw

(8.1)

spełniających warunek (warunek unormowania):

(8.2)

s. 2/14

Uniwersytet Rzeszowski. al.T. Rejtana 16c.35-959 Rzeszów Biuro Projektu: budsnek Al, pokój 024. teł. ♦ 48 17 872 11 84 www.nipr.univ.rzcsznw.pL '■■■ nlpr0 univ.rzesznw.pl