82452

Redukcja płaskiego układu sił metodą wieloboku sznurowego

Bierzemy dowolny płaski układ sił, który nie jest równoważny zeru. Zamykająca tego wieloboku jest sumą sił „S”. Przedstawia ona wypadkową jako wektor, nie określa natomiast położenia wypadkowej. Obieramy dowolny punkt „O” na płaszczyźnie wieloboku sił. Łączymy początki i końce wektorów sił z biegunem „O”, są to promienie. Następnie, zaczynając z dowolnego pkt., kreślimy równoległą do odcinka OA aż do przecięcia się z pierwszą siłą FI, z pkt. przecięcia się tych prostych kreślimy równoległą do następnego promienia OB. Do przecięcia się z drugą siłą itd. Powstała w ten sposób figura jest wielobokiem sznurowym.

Redukcja dowolnego przestrzennego układu sil.

Sprowadza się ona do tego iż zastępujemy dany układ wektorów, równoważnym układem prostszym. Warunkiem równoważności jest, aby wektor główny i moment główny porównywanych układów były jednakowe. Toteż redukcję przeprowadzamy w ten sposób, że obieramy dowolny biegun i wyznaczamy wektor główny i moment główny układu. Z danym układem porównujemy układ złożony z dwóch najprostszych układów podstawowych: jednego wektora i pary wektorów. Układ ten jest równoważny danemu, jeżeli wspomniany wektor jest równy wektorowi głównemu układu, a moment pary wektorów jest równy momentowi głównemu układu. Tak więc każdy układ wektorów może być zastąpiony przez trzy wektory S, a -a. Redukcja może być przeprowadzona na nie skończenie wiele sposobów, zależnie od obioru bieguna redukcji. Jeżeli za biegun redukcji obierzemy punkt osi centralnej, to w wyniku redukcji układ zastąpiony zostaje skrętnikiem.