87805

Całkujemy „!]”:

I. x ■ — + — • x² + C, = 0|a dx 2X ¹¹

ii. ^₊*.*₊Ł=o

dx 2\ x

III. /+ ~r-x² + C,lnx + C₂ = 0 - rozwiązanie równania różniczkowego 4a

Wamilki brzegowe:

1) . x = 0; ^=0

ax

2) . x = r«; Y=Yo

Podstawiamy do „I” pierwszy warunek brzegowy i otrzymujemy:

Ci = 0

Dla drugiego warunku brzegowego:

^r,+«"^r,ł+C2=0=*^Ci=-^r,-«'^r,ł Po podstawieniu stałych do równania otrzymujemy:

Stmmień ciepła odprowadzony na zewnątrz wyraża się wzorem:

dy_ <7v _v

Q*, =-2jt I r, A

dy

dx

podstawiając:

dx

2X

otrzymamy: