DSC00083 (5)

VII. Równanie zupełne — czynnik całkujący.

Jeżeli w równaniu: P(x,y)dx+Q(x,y)dy=O_l nie jest spełniony warunek: v(x,y) e D:

dP 3Q

ay ^_ 3x '

to szukamy takiej funkcji p(x,y) klasy C¹ w obszarze O, aby dla równania: spełniony był warunek: V(x, y) e D:

p(x,y)P(x,y)dx+p(x,y)Q(x,y)dyaO_t

aw__ a(pó)

ay @x

Funkcję p nazywamy czynnikiem całkującym danego równania.

d. V

Przypadki szczególne:

1.    p(x,y) = p(x),

2.    pfoy) = p(y).

*ór) • fif	<3 W*) m
i. /	Im
’^)'^fś -
//tW=
pfe!	s Ą
7?vT	d?

('2 źb.

*■    fj%)

_H f_s)CGj:rĘ)

<V ^a* ,>sł /«%

Sc

J A*fx) J £

W lfłfc)h j!p.Z&£ Jy y<*/= er ^

Msl - r; - % m) mem

fHK

H|: e ^

₇«.,Av^

MATZ Mechatronika Jan Nawrocki

72