Gęstość nośników możemy wyrazić jako stosunek ich koncentracji do objętości: p(k) = —
dV
I k2
Jednocześnie możemy napisać: dN = p{E)dE
trk1 dE trk
Korzystając z zależności E — ——— obliczamy pochodna: ------
2 m* ak m*
k~ m* k m *
712 h2k 7C2 h1 Z równania E =
tdk1
, , -j2m*E . .
mamy również wyrażenie na k : k =-. które wstawiamy tego powyżej:
7T~h
- jest to zależność prawdziwa na dnie pasma przewodnictwa, tam. gdzie nośniki przewodzą prąd Nośnikami ładunku mogą być zrówno elektrony, o rozkładzie:
kT
jak i dziury, oznaczające brak elektronu: f(Ed) = !-/(£,) -> Ed = -Et . stąd: