92053

Trajektoria fazowa jest to przedstawienie rozwiązania danego układu dynamicznego na pł. o współrzędnych xl i x2 , gdzie xl = x (położenie); x2 = dx/dt (prędkość).Tr. faz. jest linią krzywą pokazującą stan układu w kolejnych chwilach czasowych (jest to zbiór kolejnych stanów dynamicznych układu w czasie).Czas t jest parametrem trajektorii.Z określenia współ, fazowych wynika , że można im nadać sens „położenia" i „prędkości”, zatem wartość zmiennej xl przy x2>0 powinna wzrastać, przy x2<0 maleć, a przy x2=0 osiągać lokalne ekstremum. Tak więc strzałki określające kierunek przebiegania trajektorii muszą być w górnej pół płaszczyźnie skierowane w prawo, w dolnej - w lewo, zas oś xl musi być przecinana pod kątem prostym (jeżeli w ogóle jest przecinana).Mając dane równanie stanu xl’=x2 i x2’=f(xl,x2) dzieląc otrzymamy dx2/dxl=f(xlx2)x2 - równanie różniczkowe trajektorii, którego równanie stanowi rodzina krzywych x2=x2(xl) odpowiadających różnym warunkom początkowym (xl0,x20)Trajektoria wychodzi z punktu przedstawiającego warunki początkowe .