95706

popełniamy obliczając przyspieszenie ziemskie z wzoru: wtedy gdy pomiar okresu wykonaliśmy przy dużej amplitudzie wahań (wzór na

okres jest wyprowadzony przy założeniu małych kątów wychylenia). Błąd systematyczny może być wprowadzony przez samego eksperymentatora (np. błąd paralaksy ). Ostatnio ten rodzaj błędów coraz częściej eliminuje się przez zastosowanie automatycznego zapisu wyników za pomocą przyrządów rejestrujących np. pisaków itp. Błąd systematyczny można zmniejszać nieograniczenie udoskonalając metodę pomiaru lub stosowane przyrządy, przez zastosowanie doskonalszych wzorów, lub wreszcie przez wyeliminowanie błędów popełnianych przez eksperymentatora.

b.    Błędy przypadkowe. Gdy pomiar wykonujemy wielokrotnie za pomocą przyrządu o dużej dokładności, a więc błąd statystyczny jest mały. W takim przypadku może się zdarzyć, że różnice między kolejnymi pomiarami mogą przewyższać błąd systematyczny. Błąd, którym obarczony jest każdy z pomiarów, nazywamy błędem przypadkowym. Wiele różnorodnych przyczyn może spowodować powstanie błędu przypadkowego. Może on wynikać z własności przedmiotu mierzonego, np. przy pomiarze średnicy drutu wynikać może on wynikać z wahań średnicy. Innym jego źródłem są własności samego przyrządu pomiarowego, którego wskazania zależą od przypadkowych drgań budynku, ruchów powietrza, tarcia w łożyskach, docisku (np. mikromierza) itp. Błędy przypadkowe mogą mieć za przyczynę również podłoże fizjologiczne np. zjawisko spostrzeżenia chwili włączenia sekundomierza, określenia rów/ności oświetlenia poszczególnych części pola widzenia lub usłyszenia ekstremum natężenia dźwięku itp. Błędów przypadkowych nie można wyeliminować, lecz ich wpływ na wynik ostateczny można ściśle określić.

c.    Błędy grube lub pomyłki wynikające z niestaranności eksperymentatora. Celem wyeliminowania takich błędów należy powtórzyć pomiary.

Błędem średnim nazywamy odchylenie wyniku pomiaru od wartości rzeczywistej wyrażone w takich jednostkach jak wielkość mierzona. Błąd bezwzględny nie oddaje sam pełni wartości wykonanego pomiaru. Jeżeli np. wiemy, że błąd bezwzględny wynosi Al = ±1 cm, to wartość wykonanego pomiaru ocenić możemy tylko wtedy, gdy znamy bezpośredni odczyt I. Błąd Al = ±1 cm jest bardzo duży, gdy I = 5cm, a bardzo mały, gdy I = 5 km. Stąd tez musimy zawsze obok wartości otrzymanej z pomiaru zapisać błąd: I ± Al = (102 ± 1) cm. Tak zapisany rezultat nazywać będziemy wynikiem pomiaru. Podkreślić tu należy, że rezultat pomiaru bez oceny dokładności jest bezwartościowy.

Błędem względnym nazywamy stosunek błędu bezwzględnego do wielkości mierzonej | Al /1 |. Jest on wielkością niemianowaną. Błąd względny wyrażony w procentach nazywamy błędem procentowym B_p = |AI / I |*100% . W ten sposób zdefiniowany błąd procentowy nie zawiera żadnych informacji na temat samego wyniku lub błędu bezwzględnego. Pełną informację o wartości wykonanego pomiaru daję łącznie : wynik pomiaru i błąd bezwzględny lub procentowy. Stąd podając bezpośrednio rezultaty pomiaru w pracowni, należy podać zarówno wynik pomiaru jak i błąd procentowy. Tak więc w wykorzystanym wyżej przykładzie należałoby zapisać: I = (102 ± l)cm, B„ = 1 %

Jeżeli znamy prawdziwa wartość jakiejś wielkości i oznaczamy ja przez x, wyniki zaś przeprowadzonych n pomiarów oznaczamy przez ai,a_?,aT,...,a,, to różnice