96160

Problem cyfrowej syntezy sygnałów 2-go rzędu.

Idea tzn modelowanie stochastycznego (czyli cyfrowej syntezy) sygnału losowego y

Szum biały podany na wejście filtru odwrotnego A_P ¹ względem filtru innowacyjnego generuje na jego wyjściu sygnał który jest stochastycznie równoważny sygnałowi oryginalnemu y zgodnie z zależnością

Szura biały

O-►

►

1 ——7 = Wy

IM'

Filb tai zwany jest często filtrem modulującym lub filtrem kształtującym bowian przekształca on widmową gęstość mocy białego szumu w widmową gęstość mocy modelowanego sygnału

Rozwiązanie problemu modelowania stochastycznego sygnału 2-go rzędu sprowadza się więc do wyznaczana filtru odwrotnego A_P ¹ względan filtru innowacyjnego A_P

Problem flltru modelującego można rozwiązać następująco:

-    mając dany zbiór wsp. Selima można wyznaczyć transmitancje A_P za pomocą algorytmu Levinsona.

-    uwzględniając A_P można wyznaczyć w postaci jawnej transmitancje A,.¹ ,

-    przeprowadzić syntezę A_P ¹ standardową metodą

Modelowanie stochastyczne sygnałów 2-go rzędu

Idea tzw. modelowania stochastycznego (czyli cyfrowej syntezy) sygnału losowego y.

Szum biały podany na wejście filtru odwrotnego ¹ względem filtru innowacyjnego, gaienije na jego wyjściu sygnał y . który jest stochastycznie równoważny sygnałowi oryginalnanu y. zgodnie z zależnością:

Szum biały

y(t)

Filb tai często zwany jest filtrem modelującym lubfiltrem ksztabującym. bowiem przekształca 011 widmową gęstość mocy białego szumu w widmową gęstość mocy modelowanego sygnahi.

Rozwiązanie problemu modelowania stochastycznego sygnahi 2-go rzędu sprowadza się więc. jak widać, do wyznaczenia filtru odwrotnego A^¹ względem filbu innowacyjnego Ap.

problem optymalnej prognozy średniokwadraturowej sygnałów stacjonar nych 2-go rzędu podejście algebraiczne.

Problan optymalnej prognozy średniokwadraturowej sprowadza się do rozwiązania następującego układu równań: