91907

Jak za pomocą równań Izokliny wyznaczyć portret fazowy?

Równanie izokliny powstaje z równania:

dx, — F(x.,x,)    dx₂    — F(x,,x,)

przez podstawienie ,    < . a więc    < Jest to

uX|    uX|    Xj

równanie algebraiczne, łatwe do rozwiązania lub wykreślenia. Wartość stałej C określa nachylenie (tg kąta) pod jakim trajektorie przecinają izoklinę. Przyjęcie kilku wartości C daje rodzinę izoklin, te zaś z kolei pozwalają w przybliżeniu naszkicować kształt trajektorii, a jak wiemy portret fazowy jest to zestawienie rodzin rozwiązań (trajektorii) danego układu przy różnych warunkach początkowych