1947995063

2.4. Zjawiska fizyczne dominujące w procesie sortowania ładunków 2.4.1. Niesprężyste zderzenie ciał

W przypadku manipulatorów pracujących na zasadzie spychania ładunków z przenośników (rys. 2.2a) decydujący wpływ na powstawanie przeciążeń i charakterystykę kinetyczną ładunku w procesie sortowania ma zderzenie ukośne ładunku z elementami wykonawczymi manipulatorów. Współcześnie w badaniach i analizie zjawiska udaru wyróżnia się dwie zasadnicze metody: klasyczną teorię udaru ciał sztywnych oraz teorię udam ciał odkształcalnych.

Pierwsza z metod operuje modelem ciała sztywnego, a samo uderzenie traktuje jako proces chwilowy (bezczasowy - [40]). Miarą rozproszenia energii kinetycznej uderzenia niesprężystego jest współczynnik restytucji. Po raz pierwszy został on zdefiniowany przez Newtona. Udoskonalone formy opisu tego współczynnika dostępne są także w pracach współczesnych [147, 152], Przyjęcie modelu ciała sztywnego przy uderzeniu jest skuteczną metodą podczas określania parametrów mchu po uderzeniu, jeśli stopień deformacji w obrębie kontaktu ciał jest niewielki w porównaniu z ich wymiarem zewnętrznym. Tą metodą niestety nie można wyznaczyć takich wielkości, jak siła i długotrwałość uderzenia. Ponadto metoda ta odnosi się tylko do udam, który występuje pomiędzy obiektem a przeszkodą o nieskończenie wielkiej masie lub przeszkodą o masie skończonej, ale będącej ciałem swobodnym (np. niesprzęgniętym z podatnym układem napędowym manipulatora [105]).

Według drugiej metody, zjawisko udam traktowane jest jako proces ciągły, który przebiega w przedziale czasowym: z początkiem odpowiadającym inicjacji kontaktu i końcem w chwili zaniku sił reakcji pomiędzy ciałami [35, 46], W teoretycznym ujęciu mechanizmu udam wyodrębnione są tzw. odkształcenia ogólne oraz lokalne (efekty lokalne). Pierwszy punkt widzenia polega na wyłącznym rozpatrywaniu efektów falowych. Zgodnie z tym ustaleniem sity reakcji udam stają się źródłem intensywnej fali naprężeń rozprzestrzeniającej się po całej objętości ciał. ulegając wielokrotnym odbiciom od powierzchni granicznych [140. 146], którym towarzyszy rozmywanie czoła naprężeń. Rozwiązania tego typu zagadnień podali tn.in. [40]: A.B. de Saint-Venant, J.E. Sears, S.P. Timoshenko. Drugie skrajnie przeciwne podejście polega na rozpatrywaniu odkształceń obiektu pow stający ch w obszarze bliskim miejsca styku, które różnią się od reakcji ciał w punktach oddalonych od tego miejsca. Odkształceniom lokalnym towarzyszą stosunkowo duże naprężenia pow ierzchniow e, z którymi zw iązana jest siła uderzenia. Na ogół siła uderzenia pow iązana jest z odkształceniem lokalnym zależnością nieliniową [54, 152],

O tym, jak dużą część energii uderzenia unoszą ze sobą efekty falowe, a jaką efekty lokalne, decyduje przede wszystkim konfiguracja ciał. Jeżeli ciała mają kształt wydłużony (jak pręty, belki, płyty i powłoki), energia rozproszona przez efekty falowe będzie stosunkowo duża, natomiast w ciałach o zwartej budowie (wymiarach w trzech wzajemnie prostopadłych kierunkach takiego samego rzędu - jak np. rozpatrywane w pracy ładunki jednostkowe) - znacznie mniejsza. Ubytek energii kinetycznej ciał charakteryzuje wtedy wielkość strat związanych z odkształceniami lokalnymi.

W literaturze odnoszącej się do opisu odkształceń lokalnych występujących podczas udam najbardziej rozpowszechniony jest klasyczny liniowy model Kelvina [37, 130, 158, 159], W modelu tym występują dwa równolegle połączone ze sobą elementy: sprężyna o sztywności k_p i tłumik o współczy nniku durnienia b_p (rys. 2.9a). Sprężyna