3289580839

II. Wytrzymałość prętów prostych. 351

W przekroju dwuteownika (rys. 208, str. 850) będzie

..    _n    3 Q bc'-{b-a)P

4 a be³ — {b — a)f*

dla y — 0:    zm&x —

Uwaga: Wzór dość często stosowany:

dalby wo wszystkich wyżej wymienionych przypadkach wyniki nieprawidłowe, ho cię cia i za mało.

I). Wytrzymałość na przeginanie.

a. Pojęcia ogólne o siłacli zewnętrzny cli belek prostych.

Jeżeli wszystkie siły zewnętrzne, działające/ na daną belkę prostą, a zatem i odpory podpór „l i B (por. str. 167), nietylko przechodzą przez oś ciężkości belki, lecz nadto są do niej prostopadłe, czyli jeżeli siły te nic posiadają składowych w kierunku osi belki i nie skręcają belki, to w dowolnym przekroju belki otrzymamy następujące siły i momenty:

Silę poprzeczną Q, która jest równą i równoległą do wypadkowej wszystkich sił zewnętrznych, znajdujących się po lewej stronic danego przekroju; nazywamy ją dodatną, gdy skierowaną jest w górę. a więc dla prawej części belki będzie naodwrót dodatną, gdy działa w dół.

Moment gnący, albo przeginający M wypadkowej sil, znajdują^ cych się po lewej stronie danego przekroju, lub też algebraiczna suma momentów tychże sił względem tegoż przekroju. Moment nazywamy dodatnym, gdy okręca lewą część belki w prawo (a zatem, gdy prawą część okręca w lewo).

Niechaj belkę obciąża ciężar ciągły q kg/cm, a obierając oś podłużną belki za oś z, otrzymam}' dla dowolnego przekroju belki w oddaleniu z:

r    <IQ    r

Q — A — / q ■ dxj dQ = — i] • dx; a zatem = — <7, 1.

d M — Q • dx; czyli

di

^r- Q,

II.

TTT

dx² dz

Jeżeli od dowolnej poziomej, równoległej do belki, odetnicmy wdół w punkcie każdego przekroju przynależne wielkości Q i AJ, to otrzymam}' krzywe i pola Q i iU, o następujących właściwościach, określonych wzorami powyższemi:

1)    Styczna trygonometryczna linii Q w z jest = — q.

2)    Styczna trygonometryczna linii M w z jest = Q.

3) Mz

[pole (Aj [podług równ. II],