3784490686

36

0. Walczak, M. Paako

czanle części współczynników wielomianu L oraz części wapółczynników wielomianu M, a zatem wyznaczanie części zer i części biegunów funkcji B_r prowadzi doi

-    niepolędanago zwiększania stopnia funkcji B_r>

-    jednorodnego ukłsdu równań liniowych względem niewsdomych współczynników wielomianów L,M, który posiada wyłęcznle rozwięzania zerowa.

Z przedstawionych powodów konieczne jest założenie znajomości wszystkich biegunów (zer) funkcji 6_r i wyznaczenie wszystkich współczynników wielomianu l(m) drogę rozwięzania pewnego układu równań liniowych. Tak więc sformalizujmy następny problem syntezy:

PROBLEM SYNTEZY PS.II

Ola przyjętej klasy (ol do 04) dwójników LC wyznaczyć współczynnik wielomianu L majęc dane:

-    n - zer a>_2k £ {l,...,n}) odpowiedniego wielomianu M (tzn. wszystkie bieguny funkcji ^Br)• epełnisjęce warunki:

*

co

*

CO

2k-2 *

2k

o>_2k > O.    (23)

n e N

- m - wartości funkcji B_r dis częstotliwości <V równych *

A ^BrK> ■ - B_h, a - card N_#f B_h £ R,    (24)

h e n_#

gdzie:

- zadane warości funkcji B_r dla zadanych częstotliwości u>_h.

Zera wielomianów L,M powinny spełniać warunek “przeplatania”.

3# Rozwiązanie problem syntezy PS.II

Rozwiązanie przedstawionego problemu syntezy (PS.Il) wiąże się z problemem istnienia pewnych rozwiązań układu równań liniowych, których postać różni się nieznacznie dla różnych klas (ol) do (04) dwójników LC. Zapiszmy wymieniony układ równań dla należącego do klasy (o2), co w niczym nie zoniejazy ogólności przeprowadzonych w dalszym ciągu rozważań i nie wpłynie na ogólność uzyskanych wyników.

Układ równań dla dwójnlka rzędu n-tego (n - liczba parzysta) ma postać:

(25)

Vi-b