3826200309

Rozdział 2

Modele matematyczne silników prądu stałego

2.1. Model matematyczny bezszczotkowego silnika prądu stałego (BLDC)

Silnik bezszczotkowy prądu stałego jest najczęściej wykonany z trzema uzwojeniami sto-jana połączonymi w gwiazdę i nawiniętymi tak aby rozkład SEM był trapezoidalny. Model matematyczny przy pominięciu zjawiska komutacji może być zapisany następująco:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

L_Z = L,-M

Moment elektromagnetyczny wytwarzany w silniku wyznacza się z zależności:

(2.4)

(eĄ(t)iĄ(t) + eB(t)ŻB(t) + eę(t)ię(t)) u_m(t)

Przy czym

-    R_s - rezystancja uzwojenia jednej fazy,

-    L_a - indukcyjność własna uzwojenia jednej fazy,

-    M - indukcyjność wzajemna ,

-    ua,b,c - napięcia odpowiednio fazy A, B, C,

-    eA,B,c - siła eletromotoryczna indukowwana w uzwojeniu odpowiednio fazy A, B, C,

-    iA,B,c - prądy odpowiednio fazy A, B, C,

M_e(t) --

(2.5)

Komutator elektroniczny przełącza uzwojenia stojana w taki sposób, że prąd płynie zawsze przez dwa szeregowo połączone uzwojenia. Trzecie uzwojenie jest wówczas w stanie bezprądowym. Dla analizy dynamiki napędu oraz dla potrzeb projektowania struktur regulacji prędkości można uprościć model silnika BLDC do postaci analogicznej jak model silnika komutatorowego przy czym:

R_a = 2R_s, L_a — 2L_s oraz e_a — 2

2.2. Model matematyczny silnika BLDC w przestrzeni stanu

Projekt i budowa układu sterowania dla napędów elektrycznych wymaga znajomości opisu matematycznego obiektu sterowania, którym jest przekształtnik, silnik, maszyna robocza oraz