028 029

Rozdział 2

MODELOWANIE MATEMATYCZNE UKŁADÓW LINIOWYCH I CZŁONY

PODSTAWOWE

2.1.    Założenia upraszczające [3]

Modelowanie matematyczne polega na zastosowaniu podstawowych praw fizycznych obowiązujących w analizowanych procesach. Z tych praw wynikają zależności sformułowane w postaci równań różniczkowych, całkowych lub algebraicznych. Współczynniki parametrów wyznacza się w oparciu o tablice lub pomiary.

Podstawą modelowania matematycznego jest poznanie zjawisk zachodzących w modelowanym procesie i zbudowanie jego schematu ideowego. Budując schemat ideowy pomijamy zjawiska mające mały wpływ na właściwości procesu, dzięki czemu możemy znacznie uprościć jego modelowanie.

A oto podstawowe założenia upraszczające budowę i analizę modelu matematycznego:

2.1.1.    Pomijanie małych wpływów

Złożoność analizy układu bardzo wzrasta wraz ze wzrostem liczby zmiennych dlatego pomijanie małych wpływów w schemacie ideowym znacznie upraszcza analizę matematyczną. Jednak dokonywanie założeń upraszczających ma charakter względny i należy to robić z wielką ostrożnością. Nie należy dopuszczać do sytuacji, w której uwzględnienie małych wpływów wprowadza