p2 (19)

2. Modele matematyczne układów regulacji

2.1. Analogie elektromechaniczne

Tabela 2.1

Człony mechaniczne

Człony elektryczne

Ruch postępowy

Ruch obrotowy

Człony

hydrauliczne

Analogia napięciowa

U—+F lub M i—*v lub O)

Analogia prądowa

/—* F lub M

U—*v lub (o

dco

M = J — dt

Bezwładność

c

-o

P3

i

r3

4>

C

dv

r = m — dt

ni

J

]h

F = mDx F = m D v

= mD² x

M = JD<p M = JDco

= JD¹ (p

&P_m = ">*DQ

= ">>DX

m lub./—♦ L L

U = LDi

U = L — dt

m lub./—C

C

i = _C — dt

F = B-v

M = B„ • (O

a> > c o

s-s

_j£    03

■S. C

* .2. .a |

§|

4h

A.

F = B_px F = B_pDx

B_l0

M = B^cp M = B_a ■ D <p

Opory

przepływowe

-V*

tyr = **£

= W*

/i_;, lub Z?_w —* /?

—C

3-

R

U = i R

B_p lub B_u — —

H=l- *

j_

R

i = — ■ U R

O)

C„

M =

Cco

Pojemność

hydrauliczna

Cn lub C« — C

Cn lub C₍₀ —► Z.

■N

CL

t/j

F =

^V D-¹

P

F =--D

C

x

Ć~

F =

<p

A/ = — - £)"'

C.

₌ J>

c.

c,z>

(/ =

CD

U=Fjidt ₊ U₍

l =

LD

i = ~jifdt + /₀

Obiekty zbudowane są z elementów zwanych w automatyce członami. Człony mogą być mechaniczne i elektryczne. Człony mechaniczne dotyczą ruchu postępowego i obrotowego, natomiast w członach elektrycznych występuje dualizm pomiędzy analogami (odpowiednikami) napięciowymi i analogami prądowymi.

Stosując metody prądów Oczkowych w elektrotechnice wyznaczamy układ równań dla prądów w poszczególnych oczkach stosując zawsze prawoskrętny kierunek prądu. Podobnie dla układów mechanicznych konstruujemy układ równań dla poszczególnych prędkości w układzie.

19