3826200310

10

Rozdział 2. Modele matematyczne silników prądu stałego

DC

e_a

Rysunek 2.1. Zespółnapędowy z silnikiem BLDC i schemat zastępczy dla obwodu twornika

układy pomiarowe zmiennych stanu. W projektowanym napędzie można wykorzystać bezko-mutatorowy silnik prądu stałego (BLDC), silnik komutatorowy prądu stałego obcowzbudny lub z magnesami trwałymi. W przypadku silnika obcowzbudnego zakładamy, że wzbudzenie jest stałe. We wszystkich przypadkach pomijamy zjawisko oddziaływania obwodu twornika na obwód wzbudzenia. Oznacz to, że nie ma osłabiania pola w czasie przepływu prądu w obwodzie twornika. Dla silnika z komutatorem elektronicznym należy wziąć pod uwagę fakt, że zawsze prąd przepływa przez dwa połączone szeregowo uzwojenia fazowe. W związku z tym należy w dalszych przekształceniach podstawić R_a = 2R_s, L_a = 2L_s oraz e_a = 2ipu_m. Schemat napędu z silnikiem BLDC i komutatorem elektronicznym oraz odpowiadający mu schemat zastępczy dla obwodu twornika są przedstawione na rysunku 2.1

Przyjmijmy, że zasilamy silnik z regulowanego źródła napięcia stałego. Schemat zastępczy obwodu twornika jest przedstawiony na rys. 2.2

Dla obwodu elektrycznego twornika można zapisać równanie różniczkowe

u_a (f) = R_ai_a (i) + L_a^i_a (t) + e_a (i)    (2.6)

Indukowana SEM jest proporcjonalna do strumienia tp i prędkości kątowej wirnika u_m.

e_a(t) = xpuj_m(t)    (2.7)

Postawiając zależność 2.7 do równania 2.6 otrzymamy:

(2.8)

U_a (t) = R_aia (t) + L_a-^j}a (t) + 1pU_m(t)

Po przekształceniach można zapisać to równanie dla obwodu twornika w postaci: