ÿþI m i i N a z w i s k o :
G r u p a :
W Z i E P o l i t e c h n i k i G d a Ds k i e j
M A T E M A T Y K A K o l o k w i u m n r 2 1 6 X I I 2 0 1 4
U W A G A !
P r o s z u m i e [c i k o l e j n e z a d a n i a n a k o l e j n y c h s t r o n a c h . P O W O D Z E N I A ! ! !
Z a d a n i e 1 . ( 4 p . )
P r o s z w y z n a c z y d z i e d z i n f u n k c j i
1
4
a ) f ( x ) = x - c o s 7 7 a r c s i n b ) f ( x ) = l o g 3 x + 2 l o g ( 9 )
2
Z a d a n i e 2 . ( 6 p . )
P r o s z r o z w i z a
l o g 2 x À
2
a ) = 1 b ) a r c t g ( 1 0 - x 2 ) <
l o g 2 x + 2 4
Z a d a n i e 3 . ( 4 p . )
P r o s z o b l i c z y g r a n i c c i g u
2 - 5 n
3 n 2 · 7 n - 6 · 3 2 n
a ) a n = b ) a n =
3 n - 1 3 2 n + 1 + 3 · 7 n
Z a d a n i e 4 . ( 4 p . )
P r o s z z b a d a c i g Bo [ f u n k c j i
ñø
2
x + 2
ôø
d l a x < - 2
ôøe
ôø
ôø
x + 2
ôø3 - 1
òø d l a x = - 2
f ( x ) =
d l a - 2 < x d" 7
ôøl o g ( x +
3 )
ôø
ôø
ôø
ôøa r c s i n 7
óø d l a x > 7
x
Z a d a n i e 5 . ( 4 p . )
P r o s z w y z n a c z y w s z y s t k i e a s y m p t o t y f u n k c j i
3 x 3 + 3
f ( x ) =
x 2 - x - 2
Z a d a n i e 6 . ( 4 p . )
P r o s z o b l i c z y g r a n i c e f u n k c j i :
a r c t g ( 5 - x )
a ) l i m ( x + x 2 - 3 x + 1 ) b ) l i m
x ’!- " x ’!4 - x ) 2
( 4
Z a d a n i e 7 . ( 4 p . )
P r o s z o b l i c z y p o c h o d n e f u n k c j i
e 3 x
a ) f ( x ) = b ) f ( x ) = l n ( 2 x s i n 5 x )
1 - x 2