W y k Ba d t r z e c i
1
M e t o d a G a u s s a - S e i d l a
E i T , s e m . 2 , 2 0 1 4 / 2 0 1 5
2
A x = b x = G x + c A = A L + A D + A U
a 1 1 0 . 0
0 0 . 0
0 a 1 2 . a 1 n
a
0 0 . a 2 n
0 a 2 2 . 0
0 . 0
2 1
A D =
A L =
A U =
. . . .
. . . .
. . . .
a a n 2 . 0
0 0 . a n n
n 1
0 0 . 0
( A L + A D ) x = - A U x + b
( A L + A D + A U ) x = b
( A L + A D ) x ( k + 1 ) = - A U x ( k ) + b k = 0 , 1 , &
A D x ( k +1 ) = -A D -1 A L x ( k +1 ) - A D -1 A U x ( k ) + A D -1 b k = 0 , 1 , . . .
3
M a c i e r z G
a 1 2 a 1 3 a 1 n b 1
x 1 , (k +1 ) = - x 2 , (k ) - x 3 , (k ) -K- x n , (k ) +
a 1 1 a 1 1 a 1 1 a 1 1
a 2 1 a 2 3 a 2 n b 2
x 2 , (k +1 ) = - x 3 , (k ) -K- x n , (k ) +
- a 2 2 x 1 , (k +1 )
a 2 2 a 2 2 a 2 2
k = 0 , 1 , . . .
a 3 1 a 3 2 a 3 4 a 3 n b 3
x 3 , (k +1 ) = - x 4 , (k ) -K- x n , (k ) +
- a 3 3 x 1 , (k +1 ) - a 3 3 x 2 , (k +1 )
a 3 3 a 3 3 a 3 3
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a n 1 a n 2 a n n -1 b n
x n , (k +1 ) = - x n -1 , (k +1 ) +
- a n n x 1 , (k +1 ) - a n n x 2 , (k +1 ) -K
a n n a n n
b i
c = i = 1 , 2 , . . . , n
w e k t o r c
4
a i i
x ( 0 ) = c
Z a c z y n a m y o b l i c z e n i a o d p r z y j c i a , |e
K o Dc z y m y o b l i c z e n i a , g d y x ( k +1 ) - x ( k ) < e
x ( k +1 ) = x *
R o z w i z a n i e
5
g 1 1 g 1 2 g 1 n
g
g 2 2 g 2 n
2 1
G =
g n 2 g n n
n 1
g
W a r u n k i z b i e |n o [c i
n
g i j < 1 j = 1 , 2 , . . . , n
i =1
n
g i j < 1 i = 1 , 2 , . . . , n
j =1
6
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Pierwszy wyklad 14?z tłaDrugi wykład 14?z tłaCzwarty wykład 14?z tłaCzwarty wykład 14?z tłaCzwarty wykład? 2014?z tłaCzwarty wykład? 2014?z tłaSzósty wykład 14 bez tłaWyklad 2?kultet?rmatozy tla autoimmunologicznegoSieci komputerowe wyklady dr FurtakWykład 05 Opadanie i fluidyzacjaWYKŁAD 1 Wprowadzenie do biotechnologii farmaceutycznejwięcej podobnych podstron