9990200311

dobrze określić rolę jaką pełnią w błądzeniu - będzie jeszcze o tym mowa w rozdz. 7.1.2. Dodajmy, że zarówno CTRW jak i WM-CTRW można zaliczyć do tzw. procesów odnowienia lub półmarkowowskich procesów stochastycznych [2, 3], [15]-[20] rozwijanych i stosowanych zarówno przez matematyków i ekonometryków jak też ekonofizyków od połowy lat sześćdziesiątych ubiegłego wieku. Najistotniejszym elementem tych procesów jest traktowanie czasów oczekiwania (międzytransakcyjnych) jak zmiennych losowych.

Należy zauważyć, że formalizm WM-CTRW jest wystarczająco ogólny i elastyczny aby wyprodukować, w zależności od wartości parametrów sterujących, różne rodzaje dyfuzji: od dyfuzji normalnej, poprzez superdy-fuzję (np. ułamkowy ruch Browna (fBm) [53]) i dyfuzję balistyczną aż do spacerów Levy’ego. Wynika to z faktu, że w strukturze czasoprzestrzennej szeregu czasowego symulowanego w ramach WM-CTRW zawarte są ekstremalne zdarzenia rzadkie. To właśnie one są odpowiedzialne za spowolnioną, potęgową relaksację układu.

Ponadto, zdecydowaliśmy się na wykorzystywanie formalizmu WM-CTRW ponieważ wcześniej sprawdziliśmy, że hierarchiczna WTD dobrze opisuje np. empiryczną WTD otrzymaną dla notowań (prawie) ciągłych niektórych kursów walutowaych a także wybranych kursów akcji na giełdzie.

Niniejszy Raport jest zorganizowany następująco. Po pierwsze, w rozdz. 2, przedstawiona jest bezpośrednia motywacja pracy a w rozdz. 3 krótki przegląd literatury dotyczącej tylko zdarzeń superekstremalnych. Następnie, w rozdz. 4 zdefiniowany został problem wraz z podstawowymi wielkościami. W kolejnym kroku (rozdz. 5) przedstawiony został krótko formalizm WM-CTRW wraz z fazą superdyfuzji wybraną przykładowo dla zilustrowania rozwiniętej w niniejszej części Projektu metody. Następnie, w rozdz. 6 wy-