2208634239

MECHANIKA PŁYNÓW

1. Statyka płynów

W pierwszej części naszych rozważań sformułujemy prawa obowiązujące dlatzw. deczy doskonałej, tj. nieśdśłiwej i niełepkiej. W wielu przypadkach rozważania nasze możemy też zastosować do gazów - tam, gdzie ich śdśliwość nie odgrywa istotnej roli. Rozpoczniemy od zagadnień statyki płynów.

Omawiając własnośd sprężyste dał stałych mówiliśmy o naprężeniach stycznych i narmalnyćh, czyli równoległych i prostopadłych do powierzchni dała Możliwość swobodnego przemieszczania się cząsteczek płynu sprawia, że płynnie może jednak równoważyć siły stycznej. Oznacza to, że

w przypadku nieruchomych płynów siły powierzchniowe są prostopadłe do powierzchni płynu.

Rys. 9.1. Siły działające na ciało zanurzone w płynie są prostopadłe do jego powierzchni.

Siłę P działającąprostopadle na daną powierzchnię    nazywamy siłą parda łub pardem, zaś siłę działającąna powierzchnię

jednostkową nazywamy dśnieniem. Między tymi siłami jest więc prosty związek

F

P = ~

S    (9.1)

Jednostką dśnienia jest paskal (Pa) i równy jest dśnieniu jakie wywiera siła parda jednego niutona na powierzchnie jednego metra kwadratowego:

„ IN i Pa =-r

i 123"

(9.2)

Do nieśdśliwyćh deczy stosuje się znane ze szkolnego kursu fizyki prawo Pascala

Ciśnienie wywierane na ciecz przenosi się jednakowo we wszystkich kierunkach i w całej ob jętości cieczy ma jednakową wartość.

Prawo to jest podstawą działania pras hydraulicznych i wielu innych urządzeń przenoszących znaczne siły przy zachowaniu we wszystkich punktach układu tego samego dśnienia Ze wzoru (9.1) wynika bowiem, że jeśli w układzie panuje dśnienie - ’, to siły

parcia wywierane na powierzchnie

. Sj . s,

je ¹ i

wynoszą

Fj = f Sf, F2~p S'>.

czyli

Ff =    —

(9.3)

Sr    S

W prasach hydraulicznych " - jest znacznie większe od " - .

Prawo Pascala opisuje przenoszenie się ciśnienia zwanego ciśnieniem statycznym. Na każdy element deczy działa jednak także siła grawitacji i wynikające stąd dśnienie hydrostatyczne. Nietrudno jest określić to dśnienie pamiętając, że na dowolnie wyróżnianą

powierzchnię w deczy działa z góry siła równa dężarowi tej że deczy czyli *    *    , gdzie jest głębokośdą

liczoną względem poziomu deczy,    jest gęstością cieczy a & jest przyspieszeniem ziemskim.. Ciśnienie hydrostatyczne

wynosi wiec    Pb ^    ^    ^    (9.4)

(9.5)

Jeśli na całą objętość deczy działa też dśnienie statyczne ® , na przykład dśnienie atmosferyczne, to sumaryczne ciśnienie wyniesie    P=P0+Pc g h