2208634445

Wykład 5, 02.12.2008

BADANIA OPERACYJNE -dział zajmujący się modelami decyzyjnymi, w których nie występuje Ę,

Model decyzyjny

matematyczny opis można przedstawić następująco: xD

D={X:ą₁(x)>0,i = U...,mj

X ={x₁,Xj...₁xJ jest uporządkowanym zbiorem zmiennych decyzyjnych

qi(x)- jest funkcją, której argumenty są zmienne decyzyjnie, zbiór tych funkcji określa warunki wewnętrznej zgodności modelu.

D- jest zbiorem rozwiązań dopuszczalnych, czyli zbiorem tych wszystkich rozwiązań które spełniają warunki wewnętrznej zgodności.

Jeśli funkcja celu i wszystkie funkcje tworzące warunki wewnętrznej zgodności są liniowe, mówimy o liniowych modelach decyzyjnych.

W literaturze przedmiotu wyróżnia się kilka typów takich modeli. Do najbardziej znanych zalicza sie: model optymalnego wykorzystania środków produkcji, model diety, model rozkroju, model transportowy, model przydziału.

Wiele sytuacji decyzyjnych mimo iż nie mają nic wspólnego z produkcją, dietą, rozwojem itp. daje się sprowadzić tj. zapisać przy pomocy jednego z modeli wspomnianego typu.

Klasyczny model produkcyjny

-    przedsiębiorstwo wytwarza n produktów: Pi,.. .,P_n

-    produkcja odbywa się przy pomocy m środków produkcji: Si,.. .,S_m mierzonych w umownych jednostkach

-    środki produkcji dane są w ilościach: bi,...,!^

-    znana jest technologia produkcji: wyrażona w postaci zużycia jednostkowego środka produkcji S, niezbędnego do wytworzenia (jednostki) produktu Pj, zużycie to oznacza się symbolem ay

-    zadanie decydenta polega na takim rozplanowaniu produkcji, by zapewnić przedsiębiorstwu maksymalny zysk, przychód, wiedząc iż cena produktów wynoszą odpowiednio: ci,...,cn

U porządkowanym zbiorem (nieznanych) zmiennych decyzyjnych jest zatem zbiór X =    .... x_n} gdzie dowolna zmienna X, oznacza ilość produktów typu Pj

Pamiętajmy, że matematyczny opis jest następujący:

f{x*)=mmfW

*0

D = (X:ą_I|x)iO,i = U...,ml