3443175217

1.1.6 Macierze równoważne i operacje elementarne

Def. 26 (rzędu macierzy)

Rząd macierzy prostokątnej M o wymiarach mxn (rz M) to najwyższy stopień nieosobliwej macierzy (kwadratowej) wyciętej z macierzy M.

Przykład:

M =

13-24 2-133 3    2    17

Z macierzy M można „wyciąć” dwie macierze kwadratowe stopnia 3:

B, =

13-2 2-1    3

=

3 2    1

det B/=0 i det B₂=0. Zatem rząd macierzy M jes

3 -2 4 -13    3

2    1    7

mniejszy od 3 (rzM<3),

Z macierzy M można „wyciąć” sześć macierzy kwadratowych stopnia 2:

C, =

1    3

itp.

2 -1

det Cy=-l-6=-7 ^ 0, zatem rzM=2