4672948904

144 • WYKRESY FUNKCJI

^v I

2

x, = -5-2

X₀=-IO

foolÓł przyjmujt wtnM Mitr*.

Odp.: Miejsce zerowe funkcji w)^-nosi -10. c) y > 0

r^m\*+⁵

2X+5>0

^x> -5    /-2

x> -10

FtAbp prrnmup wwtoJd »jto.

Dla argumentów większych od -10 funkcja przyjmuje wartości dodatnie. y<0

y=zx + 5

jx<-5    / • 2

x< -10

Dla argumentów mniejszych od -10 funkcja przyjmuje wartości ujemne, d) y = ^x + 5

f unfcja tnftnjfi watód *^b« od 2 (w miejsce y podJttwtmj'    ♦ S, bo/ = ♦ $).

x + 5 > 2

y> 2

1

2X>-3    / • 2

x> -6

Dla argumentów większych od -6 funkcja przyjmuje wartości większe od 2. Sprawdźmy!

np.dlax = 4 y= ji-4* + 5 = 7>2

dla x = -5    y~\‘    + 5«*-| + 5 = -2,5 + 5 = 2,5 > 2

FUNKCJE • 145

ZADANIE 10

Dana jest funkcja y = -x ♦ 3:

a)    sporządź wykres tej funkcji

b)    oblicz jej miejsce zerowe

c)    dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a dla jakich ujemne.

Rozwiązanie:

a)y=-.v + 3 a = -I, b = 3 (0 ,b) (l.rt + b)

(0.3) (1.2)

^b> -b

*₀ = T

Mu)) prcjjmujł wMtoić doditn*.

Prrjf mnotow cbu «ion nltriwwid pnu Itat* vjwnrq parnio j. łrty tmkoH nuk fiwtomotó.

c) y> 0 y=-x + 3 -x + 3 > 0 -x> -3    /

x< 3

Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla argumentów mniejszych od 3. y < 0    fwitp pzyfwit wytopi ujww.

y = -x ♦ 3 -x + 3 < 0 -x< -3    /-(-I)

x> 3

Dla argumentów większych od 3 funkcja przyjmuje wartości ujemne.