5638685209

Zadanie 4. Dwuwymiarowa zmienna losowa ciągła (X,F) ma funkcję gęstości łącznej postaci

\Cx, gdy 0 < jc < 2, 0 < y < 1,

f(x,y) = \

[ 0, w przypadku przeciwnym.

(a)    Znajdź funkcję gęstości zmiennej losowej X.

(b)    Oblicz E{Y²).

(c)    Oblicz E(XY).

Zadanie 5. X i Y są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie iV(0,l). Na mocy twierdzenia z sekcji 8.4 można wykazać, że zmienna (X, X+Y) ma dwuwymiarowy rozkład normalny. Wyznacz parametry tego rozkładu.