6830719008

Niwelacja trygonometryczna (z uwzględnieniem krzywizny ziemi i refrakcji)

Niwelacja trygonometryczna - polega na rozwiązaniu trójkąta prostokątnego A’B’B”, leżącego na płaszczyźnie pionowej, przechodzącej przez punkt A - stanowisko i B - celu. Wielkościami mierzonymi są: odległość pozioma Óab oraz kąt pionowy a lub zenitalny z. Dodatkowo należy pomierzyć na stanowisku A wysokość teodolitu - i, a na punkcie celowania - wysokość sygnału - s. Z rysunku wynika podstawowy wzór niwelacji trygonometrycznej:

h = d tga

Wielkość h nazywana przewyższeniem jest różnicą wysokości między punktem celowania B’ a płaszczyzną horyzontu instrumentu. Wysokość punktu B wyniesie zatem:

Hb = Ha + i + h - s

Zasada niwelacji geometrycznej opiera się na założeniu, że poziom odniesienia oraz poziomy przechodzące przez niwelowane punkty są płaszczyznami poziomymi, a więc tym samym powierzchniami wzajemnie równoległymi. Powierzchnia odniesienia - geoida zerowa jest zakrzywioną bryłą, charakteryzująca się stałym potencjałem siły ciężkości W = const), przechodzącą przez umowny punkt położony na średnim poziomie morza. Poziomy punktów położonych poza geoidą zerową są także zakrzywione, lecz ich odległości są zmienne, a jednocześnie poziomy te nigdy się nie przecinają (rys. 9.12). Odległość między powierzchniami ekwipotencjalnymi jest największa na równiku, zaś najmniejsza na biegunach Ziemi, gdzie przyspieszenie ziemskie jest największe ze względu na najmniejszą odległość od środka masy Ziemi. Wpływ nierównoległości powierzchni ekwipotencjalnych, powodującej zmienność różnicy poziomów, należy uwzględniać podczas niwelacji precyzyjnej na dużych obszarach, co wchodzi w zakres zadań geodezji wyższej. W niwelacji technicznej można przyjąć, że powierzchnie poziome przechodzące przez niwelowane punkty oraz punkt przecięcia osi: c, v niwelatora są współśrodkowymi kulami. Na rys. 9.13 zaznaczono w postaci kół poziomy: morza, punktów A, B oraz punktu N, w którym linia pionu stanowiska przecina oś celową.