7964527523

Na rysunku obok przedstawiony jest prostokąt o bokach a + b i x + y. Pole tego prostokąta jest równe (a + b)(x + y).

Zauważ, że pole tego prostokąta jest sumą pól czterech mniejszych prostokątów⁷, czyli można je też zapisać w postaci ax + ay + bx + by. Otrzymujemy więc równość:

(a + b)(x + y) = ax + ay + bx + by

Rów ność ta pokazuje, w jaki sposób możemy przekształcać iloczyn dwóch sum algebraicznych.

(o + d)-(A + 0) = o-A + o-ó + m-A + m-ó

V-.    ____^    ^

Przykłady

(2 a + 7)(x + 3) = 2 ax + 6a + 7x + 21

\ \

Mnożymy każdy składnik pierwszej su my przez każdy składnik drugiej sumy

2a 'X 2a-3    7 • x 7-3

(a + 5)(x - 3y + 1) = ax - 3ay + tf + 5x-15y + 5

a • x a • (-3y) a - 1    5 • x 5 • (-3y)    5 • 1

c)    {a- 1 )(a^{1 2}-b²)

d)    (2x - l)(y- 3)

a)    (x + l)(x + 2)

b)    (3ć? + 4)(a-5)

c)    (2f + 1)(1 - 3f)

d)    (3ab-7)(3-7ab)

e)    (-x + y)(5x + 6y)

f)    (x + 5y)(7x-y)

g)    (2x-y)(x + y)

h)    (ab - a)(2ab + 6a)

1

Wykonaj mnożenie.

a)    (x + 2)(y + 1)

b)    (2a + l)(3-b)

2

Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne.