9463506042

14. ANIZOTROPIA 1

14. ANIZOTROPIA 1

14.

14. Anizotropia

14.1. Uogólnione prawo Hooke'a

Najogólniejszą postać związków fizycznych (13.1) i (13 2) dla aał sprężystych (obciążonych poniżej granicy sprężystości) stanowi wyrażenie

(14 1)

lub

'    (14 2)

w którycli oraz B^ są tensorami czwartego rzędu Pierwszy z nich nazywany jest tensorem sztywności natomiast drugi nazywany jest tensorem podatności sprężystej Tensory te posiadają 81 współrzędnych, które charakteryzują ciało anizotropowe. Tensory (14.1) i (14 2) podlegają prawu transformacji tensora oraz

(144)

B' ^aVp‘^aj'q'^ak^,T^am' i ^ fqn

Równanie(14 1) można rozpisać po wskaźnikach k oraz m Będzie ono miało postać

°V⁼ ^\fii'^€u⁺Ajfi?e_J3+ Ay_J3e_J3

⁺Ap2₁-€_3]+Aj₂₂-e₃₃+Aj₂₃-c_:iB    (14 5)

⁺ Af&Cgi + A_vX,-C₃₇+ ^p33'^G33

Tensor naprężenia jest tensorem symetrycznym czyli można zapisać

^<rfi⁼-Ajui'^€ii⁺Aj_Uf€_J;l+ A_jd3-e_]3

~ ^ji3l'^C21^{+ A}jt22'^e22⁺    '    (14 6)

” Aj^-Cy+A^-c^ Aj^-e^

AlmaMater

Prof dr hab irc Andrzej Garstecki Dr inz Janusz Dębiński