1002889898

Zauważmy, że

1 --=1 +7 T(x_a,y_a,z„)*M_l„*T(-x_o,-y_o,0)

Z₀    d

Ćwiczenie:    Znaleźć wzory na rzutowanie perspektywiczne przjmując, że

obserwator znajduje się w punkcie (0,0,0) natomiast rzutnia (pi) jest równoległa do punktu XY i przecina oś OZ w punkcie d.

Wykład 9 - Układ obserwatora

Przekształcić układ danych (świata) do układu obserwatora

Patrz przekształcenia układu współrzędnych

» Ekran (Obserwator)

XYZ - układ danych ^/s0 - początek układu obserwatora ''z - kierunek osi OZ w układzie obsewatora

Problem:

1.    Określić kierunki osi w układzie obserwatora

2.    Przedstawić dane we współrzędnych układu obserwatora

Współrzędne ^A0 dane są w układzie XYZ. Kierunek ^AZ dany jest przez wektor

N=[N_x,N_y,N_z\

Niech el = [1,0,0], e2 = [0,0,1] będą wersorami w układzie. Oś ^A0^AY określimy za pomocą wektora U = N * e2 (rzut e2 na płaszczyznę (pi)).

Oś ^A0^AX określimy za pomocą wektora V=U*N (z dokładnością do prawoskrętnego układu współrzędnych)

Przypomnienie (iloczyn wektorowy)

u=[u_x,u_y,u_:] v=[v_ł,v_y,v_i] działanie nieprzemienneu*v=—(v*u)

Odpowiedź na problem 1.

= — =— = —

^r-~\V\ ^r‘~\U\ ^rHiV|

Odpowiedź na problem 2.

Wykonajmy kolejno transformacje w układzie danych:

1. T(-^A0x,    -^A0y,    -^A0z) przesunięcie. Wtedy układ ^A0 znajduje się w

punkcie 0