1098872474

OBROT PŁASZCZYZNY

Aby określić rzeczywistą wielkość elementów tworzących płaszczyznę (zarówno odcinków, jak i kątów zawartych między nimi) należy tak obrócić płaszczyznę, aby znalazła się w położeniu równoległym do rzutni tz₂ czy też it_x.

Przykład Wykorzystując obrót wyznaczyć rzeczywistą wielkość trójkąta ABC.

W płaszczyźnie trójkąta ABC obiera się prostą poziomą p, tzn. wykreśla się równolegle do x rzut pionowy p". Prosta p" przecina się z bokiem A"B" w punkcie M". Rzut poziomy M' leży na odnoszącej. Punkty C' i M' wyznaczają rzut poziomy p' prostej p. Następnie obraca się trójkąt wokół osi 1 tak aby prosta p stała się prostą celową (prostopadła do rzutni jt₂). Po obrocie rzut pionowy trójkąta jest odcinkiem. Aby wyznaczyć rzeczywistą wielkość trójkąta należy go sprowadzić, w naszym przypadku, do płaszczyzny poziomej. W tym celu dokonuje się obrotu wokół prostej celowej k. Po obrocie rzut pionowy trójkąta jest odcinkiem leżącym na prostej równoległej do x. Oznacza to, że w rzucie poziomym otrzymuje się rzeczywistą wielkość trójkąta (boki i kąty bez skróceń).