1310108922

Zbiory liczbowe, rodzaje zbiorów liczbowych, relacje między zbiorami.

Własności zbiorów liczbowych.

Ciągi liczbowe (granica ciągu, twierdzenia dotyczące wyznaczania granic, ciągi rozbieżne).

Szeregi liczbowe (definicja i warunek konieczny zbieżności, kryteria zbieżności szeregów o wy razach nieujemnych, zbieżność bezwzględna, szeregi naprzemienne).

Funkcje jednej zmiennej (dziedzina i wykres funkcji, różnowartościowość, monotoniczność, ograniczoność funkcji; funkcja złożona).

Granica funkcji (granica w punkcie i w nieskończoności, granice jednostronne, granice niewłaściwe, asymptoty wykresu)...

Ciągłość funkcji (ciągłość w punkcie i w przedziale, ciągłość jednostronna).

Pochodna (pochodna rzędu I-go funkcji jednej zmiennej, reguły różniczkowania, wzory na pochodne funkcji elementarnych, interpretacje pochodnej, różniczka funkcji, reguła de L'Hospitala). Badanie monotoniczności i wyznaczanie ekstremów lokalnych funkcji z wykorzy staniem pochodnej rzędu I, ekstrema funkcji ciągłej w przedziale domkniętym.

Macierze (definicja, działania na macierzach, wy znaczniki, macierz odwrotna i jej obliczanie, rząd macierzy).

Układy równań liniowy ch (macierz układu, wzory Cramera. twierdzenie Kroneckera-Capelli, metoda eliminacji Gaussa).

Metody i formy oceny pracy studenta:

Wykład:

- egzamin w formie testu wielokrotnego wyboru albo egzamin pisemny (termin w sesji egzaminacyjnej).

Ćwiczenia - ocena zadań wykonywanych w Sali wykładowej i w e-leamingu

Obowiązkowe:

[ 1.] Dubnicki W., Matematyka. Definicje, twierdzenia, zadania,Exec-Soft, Warszawa 2004.

[2.] Laszuk J., Zbiór zadań z matematy ki, Warszawa 2003 Nieobowiązkowe:

[ 1.] Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1; definicje, twierdzenia, wzory, wydanie jedenaste zmienione. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2001.

[2.] Gewert M., Skoczylas Z., Analiza matematyczna 1; przykłady i zadania, wydanie dziesiąte zmienione. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2001.

[3.] Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1; definicje, twierdzenia, wzory, wy danie ósme zmienione. Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2001.

[4.] Jurlewicz T., Skoczylas Z., Algebra liniowa 1;; przykłady i zadania, wy danie siódme poprawione,

Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2001._