1673068187

	Operacje na wektorach i macierzach. Iloczyn skalamy i ortogonalność. Liniowa niezależność i baza przestrzeni. 5.    Przekształcenie liniowe. Pojęcie, obraz, jądro, rząd i macierz przekształcenia liniowego. 6.    Iloczyn skośny. Wyznacznik. Iloczyn zewnętrzny, wyznacznik i zorientowana obojętność. Obliczenia wyznacznika. 7.    Równanie liniowe oraz ich własności. Macierz odwrotna. Obliczenie macierzy odwrotnej. Rozwiązanie układu równań liniowych metodą eliminacji Gaussa. 8.    Ciągi liczbowe. Pojęcie ciągu. Ciąg ograniczony. Ciągi monofoniczne. Granica ciągu. Twierdzenie o granicy ciągu. Liczba e. Granica i ciągłość funkcji jednej zmiennej. Przykłady. 10.    Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Iloraz różnicowy. Pochodna. Różniczkowalność funkcji. Obliczanie pochodnych. Różniczka funkcji. Reguły de 1’Hospitala.. Monotoniczność i ekstrema funkcji.. Funkcja wypukła. Punkt przegięcia. 11.    Zastosowania rachunku różniczkowego. Badanie przebiegu zmienności funkcji. Interpretacje i zastosowania pochodnej w ekonomii i zarządzaniu. Pochodna jako prędkość. Rachunek marginalny. Przykłady zastosowania. 12.    Całka nieoznaczona. Całkowanie przez podstawienie. Całka logarytmiczna. Całka oznaczona. Calkowalność w sensie Riemanna. Własności całki oznaczonej. Podstawowe twierdzenia rachunku całkowego. Całka niewłaściwa. 13.    Zastosowanie całki oznaczonej. Pole obszaru płaskiego. Objętość bryły obrotowej. Długość luku krzywej. Średnie wartości w ekonomii. Stan zasobów w magazynie. Łączny zysk. Nadwy żka i strata producenta. 14.    Rachunek różniczkowy' funkcji wielu zmiennych. Funkcja wielu zmiennych. Granica i ciągłość. Pochodna kierunkowa i cząstkowa. Gradient funkcji, geometryczna interpretacja. Zastosowania w ekonomii. 15.    Równania różniczkowe i różnicowe pierwszego i drugiego rzędu. Zastosow ania w ekonomii i zarządzaniu.
Metody i formy oceny pracy studenta:	Przedmiot kończy się egzaminem pisemnym na ocenę po uzyskaniu zaliczenia z ćwiczeń. Zajęcia ćwiczeniowe zaliczane są na podstaw ie ocen uzyskanych przy rozwiązywaniu zadań oraz ocen z dwóch pisemnych sprawdzianów. Warunkiem koniecznym zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie pozytywnych ocen z obu sprawdzianów
Spis zalecanych lektur:	1.    R.Antoniewicz, A.Mistrzal, Matematyka dla studentów ekonomii, PWN, Warszawa 2003. 2.    J. Banaś. Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, Warszawa, 2005 3.    R.G.D. Allen, Mathematical Analysis for Economists, Martins Press, New York, 1968. 4.    Marian Matłoka, Matematyka dla ekonomistów. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań, 2003. 5.    J. Abtowa, K. Piasecki, T. Różański, Z. Switalski. Matematyka wspomagająca zarządzanie, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w' Poznaniu, Poznań 2002. 6.    P. Davis, R. Hersh, Świat matematyki. Warszawa 1996. 7.    M. Matłoka, Matematyka dla ekonomistów. Zbiór zadań. Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań, 2005. 1.    J. Abtowa, Krzy sztof Piasecki, Tadeusz Różański, Zbigniew' Świtalski, Matematyka wspomagająca zarządzanie, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu 2002. 2.    J. Kraszewski. Wstęp do matematyki, WNT 2007. 3.    G. M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t. I-III, PWN 1999.

11