1673068219

Można go uogólnić:

f ib :: (Monoid a, Num n)^-a->-a->-n-»a fib _ fO 0 = fO fib f 1 _ 1 = f 1

fib f 1 fO n = fib (f 1 ‘plus¹ fO) f 1 (n-1)

Integer może być instancją monoidu:

instance Monoid Integer where plus = (+) zero = 0

ale możemy bardziej uogólnić:

instance Num n => Monoid n where — <---- tu nawet może być rekursja

plus = (+) zero = 0

dygresja o klasie Show:

instance Show a => Show (a, a) where

show (x, y) = "(" ++ show x ++ ", " ++ show y ++ ")"

String jest aliasem type String = [Char] i trzeba ustawić flagę-XTypeSynonymInstances

instance Monoid String where plus = (++) zero = ""

albo tak:

instance Monoid [a] where plus = (++) zero = []

to sobie możemy napisać tak: h = fib "a" "b" 3 ...

napiszmy szybki „power”:

power :: (Monoid t, Integral n) =► t -*• n -*■ t power x 0 = zero power x n

| n ‘mód¹ 2 == 0 = y ‘plus¹ y | otherwise = y ‘plus¹ y ‘plus¹ x where y = power x (n ‘div‘ 2)

type Matrix2x2 a = ((a, a), (a, a))

instance Num a => Monoid (Matrix2x2 a) where

((all, al2), (a21, a22)) ‘plus¹ ((bil, bl2), (b21, b22))

= ((allxbll + al2xb2l) ...

zero = ((1,0), (0,1))

4