3148972487

Kombinatory punktu stałego

Równania stałopunktowe w matematyce.

Rozważmy równania algebraiczne, np.

x = 5/x    czy    x = 6 — x

Problem rozwiązania tych równań można też sformułować jako problem znalezienia punktów stałych funkcji:

fi — \x.§/x i f₂ — A:r.6 — x

Punktem stałym funkcji jest wartość należąca do dziedziny funkcji , odwzorowywana przez funkcję na siebie. Poszukujemy więc takich wartości w\ i w₂, że

fi wi = wi i    fi w₂ = w₂

Oczywiście w\ = \/5 i w₂ = 3.

Punkt stały może być jeden, może ich być wiele (nawet nieskończenie wiele), może też nie być żadnego. Istnienie i liczba punktów stałych funkcji istotnie zależy od jej dziedziny.

Zdzisław Spławski: Teoretyczne Podstawy Języków Programowania, Wykład 4. Siła wyrazu rachunku