3149488823

Gdyby w opisie matematycznym modelu uwzględnić, że siła tłumiąca jest proporcjonalna np. do drugiej potęgi prędkości (a to jest bliższe rzeczywistości)

to po uporządkowaniu wyrazów otrzymuje się równanie różniczkowe nieliniowe

w którym na lewej stronie występują dwa człony nieliniowe i na prawej stronie jeden człon nieliniowy. Ścisłe rozwiązanie analityczne równania nieliniowego można uzyskać tylko w nielicznych szczególnych przypadkach, zazwyczaj równania nieliniowe rozwiązuje się w sposób przybliżony przez ich linearyzację polegającą na zastąpieniu członów nieliniowych równoważnymi członami liniowymi.

Opis matematyczny przebiegu prądu w szeregowym obwodzie elektrycznym RLC zawierającym szeregowo połączone: indukcyjność L, rezystancję R i pojemność C

E

Rys. 13. Obwód elektryczny zawierający szeregowo połączone: indukcyjność L, rezystancję R i pojemność C

można łatwo sporządzić posługując się 2 prawem Kirchhoffa (suma sił elektromotorycznych w oczku = sumie spadków napięcia)

Jeżeli do tak otrzymanego równania różniczkowo-całkowego wprowadzi się pojęcie ładunku elektrycznego

di

~dt

16