24 luty 07 (84)

Natomiast, jeśli otrzymamy P_zr(0 lub M_zr(0, to oznacza, że siła zredukowana jest siłą bierną, a moment zredukowany jest momentem biernym (oporu), gdyż mają zwrot przeciwny odpowiednio do v_zr i &_zr.

Siłę zredukowaną i zredukowany moment sił możemy również wyrazić jako różnicę sił (momentów) czynnych oraz sił (momentów) biernych zgodnie z równaniami:

Pzr=Pzrc-Pzrb    (3-106)

Mzr = M_zrc-M_zrb    (3.107)

W ogólnym przypadku Pzr i M_zr są funkcjami przemieszczenia liniowego s_r lub kątowego ę_zr członu redukcji, prędkości liniowej v_zr lub kątowej có_zr członu redukcji oraz czasu t, co zapisujemy:

P_Zr ⁼ Pzr{^szr>^vzr’t)    (3.108)

M_zr = M_zr(cp_zr,co_zr,t)    (3.109)

Wyznaczenie masy zredukowanej (3.96) i siły zredukowanej (3.101) lub zredukowanego momentu bezwładności (3.97) i momentu zredukowanego sił

(3.105)    kończy pierwszy etap budowy jednomasowego modelu matematycznego mechanizmu lub maszyny.

W etapie następnym na podstawie znajomości powyższych wielkości zredukowanych układa się dynamiczne równania ruchu członu redukcji, a następnie rozwiązuje rozwiązuje te równania, co zostanie przedstawione w następnym rozdziale.

Ponieważ reakcje w parach kinematycznych są siłami wewnętrznymi, więc suma ich mocy chwilowych jest równa zero pod warunkiem, że pomija się tarcie. Siły tarcia dają natomiast zawsze ujemne wartości mocy chwilowych, gdyż są one siłami biernymi rozpraszającymi energię. Uwzględnienie we wzorach (3.101) oraz

(3.105)    mocy traconych w parach kinematycznych przez siły tarcia jest możliwe pod warunkiem uprzedniego wyznaczenia reakcji normalnych w parach kinematycznych, na podstawie których możliwe jest wyznaczenie sił tarcia.

Uwaga. Mając na celu budowę równań dynamicznych ruchu przy wyznaczaniu P_zr oraz M_Zr, należy wziąć pod uwagę wszystkie uogólnione siły zewnętrzne z wyłączeniem sił bezwładności oraz momentów od sił bezwładności.

Jeśli natomiast przy obliczaniu P_zr oraz M_Zr uwzględnimy wszystkie uogólnione siły zewnętrzne łącznie z uogólnionymi siłami bezwładności, to tak wyznaczone uogólnione siły zredukowane będą miały ten sam kierunek i wartość, lecz przeciwne zwroty do wyznaczonych w podrozdziale 3.3 (przykłady) sił równoważących P_r oraz momentów równoważących M_r.

234