24 luty 07 (102)

Etap 2

Rozruch układu bez obciążenia, M_b = 0, przy malejącym liniowo momencie napędowym silnika M_s = M_s2 = a - baj. W trakcie tego etapu nastąpi przejście układu z punktu B do punktu S (punkt pracy synchronicznej). Prędkość kątowa wału silnika wzrośnie od aj_b do prędkości synchronicznej co_s; a><= (u>_b,u)_s).

Równanie ruchu ma postać

M_s2 =a-bco = J_zr^    (P3.184)

z warunkiem początkowym: dla t = 0,co(0) = to_b.

Równanie (P3.184) całkujemy analitycznie metodą rozdzielenia zmiennych

t    (O

jdt = J_zr j

0    o)_b

daj

a-ba>

Jzr

b

S

°>b

b-daj a-baj

(P3.185)

stąd

t = -^-!n\a- baj\\^w b '    ''"o

a-baj

a-boj_b

(P3.186)

^J-^ln

b

otrzymujemy

Oznaczając stałą czasową układu

a-baj

a-boj_b

(P3.187)

Po przekształceniach jest

(P3.188)

lub uwzględniając (P3.179)

oj(t) =

a

b

b

(P3.189)

Prędkość kątową ruchu ustalonego (w rozważanym przypadku jest to prędkość synchroniczna) znajdziemy z zależności

u_s⁼⁽⁰ust = ^lim oj(t) - t    (P3.190)

/->oo    [J

252