3149488830

Wstęp

Automatyka powstała w chwili, gdy bezpośrednia ingerencja człowieka w procesy techniczne została zastąpiona odpowiednio zbudowanymi urządzeniami specjalistycznymi działającymi samoczynnie i dzisiaj nazywanymi potocznie regulatorami. Najdawniejszy znany automat o znanej zasadzie działania został zbudowany w III wieku p.n.e. przez Ktesibiosa z Aleksandrii i zastosowany do regulacji przepływu wody w bardzo dokładnym i skomplikowanym zegarze wodnym. Precyzyjne działanie tego zegara zależało od wytworzenia stałego ciśnienia i prędkości przepływu wody. W tym celu Ktesibios przepuścił wodę przez regulator przepływu - był to pierwszy w dziejach znany samoczynnie działający regulator. Szkocki matematyk i wynalazca James Watt w 1788 roku skonstruował pierwszy technicznie zaawansowany i działający układ automatycznej regulacji prędkości obrotowej silnika parowego zawierający odśrodkowy przetwornik prędkości obrotowej (zw. regulatorem Watta), ale na skutek nieznajomości dynamiki układu regulacji i metod jej analizy układ ten nie zawsze realizował stabilną regulację. Podstawy teoretyczne do analizy stabilności układów regulacji opracował kanadyjski matematyk Edward Routh i niemiecki matematyk pochodzenia żydowskiego Adolf Hurwitz, w wyniku badań stateczności rozwiązań równań algebraicznych sformułowali oni w roku 1895 kryterium pozwalające na podstawie analizy równania charakterystycznego stwierdzić, czy układ regulacji automatycznej będzie stabilny. Najważniejsze dla automatyków kryterium oceny granic stabilności układu regulacji automatycznej oparte na charakterystyce amplitudowo-fazowej układu otwartego zostało sformułowane dopiero w roku 1932 przez Amerykanina pochodzenia szwedzkiego Harry Nyąuista.

Podstawy teoretyczne automatyki obejmują modelowanie i analizę własności dynamicznych poszczególnych elementów układu regulacji oraz całych układów utworzonych z tych elementów. Własności tych elementów są opisane równaniami algebraicznymi, równaniami różniczkowymi i równaniami całkowymi; równania te mogą być liniowe i nieliniowe. Do modelowania i analizy układu równań opisujących cały układ regulacji lub sterowania użyteczne są zaawansowane metody matematyczne, m. in. rachunek operatorowy ogromnie upraszczający analizę zwyczajnych liniowych równań różniczkowych i równań całkowych. Głównym celem tej analizy jest taki dobór własności poszczególnych elementów składowych układu regulacji i taki dobór ich nastaw, by cały układ regulacji był stabilny i by sygnały przenoszone przez poszczególne elementy układu pozwoliły jak najlepiej spełnić wymagane kryteria jakości regulacji a w szczególności zminimalizować uchyb regulacji. Zagadnienia te będą sukcesywnie omawiane w trakcie wykładu.

4