T e n s o m e t r i a o p o r o w a
1 . O p i s z j a w i s k a f i z y c z n e g o
W p r z e w o d n i k u p o d d a n y m d z i a Ba n i u z e w n t r z n y c h s i B w y s t p u j n a p r \e n i a w k i e -
r u n k u d z i a Ba n i a s i By , z m i a n y w y m i a r w g e o m e t r y c z n y c h o r a z w Ba s n o [c i e l e k t r y c z n y c h .
Z m i a n y w y m i a r w g e o m e t r y c z n y c h w y r a \a j s i z m i a n d Bu g o [c i i p o l a p r z e k r o j u p o p r z e c z -
n e g o . W y n i k i e m t y c h z m i a n j e s t z m i a n a r e z y s t a n c j i p r z e w o d n i k a . W p r z y p a d k u p Bp r z e w o d -
n i k w n a p r \e n i a m o g s p o w o d o w a z m i a n y s i a t k i k r y s t a l i c z n e j i r e z y s t y w n o [c i k r y s z t a Bu .
Z j a w i s k o t o z n a n e j e s t p o d n a z w p i e z o r e z y s t y w n o [c i . W z j a w i s k u t y m z m i a n y g e o m e t r y c z n e
n i e o d g r y w a j w i k s z e j r o l i , p o n i e w a \ o z m i a n i e r e z y s t a n c j i d e c y d u j e z m i a n a r e z y s t y w n o [c i .
J e \e l i r o z p a t r z m y e l e m e n t o d Bu g o [c i l p o d d a n y d z i a Ba n i u s i By P ( r y s . 1 ) t o n a p o d s t a w i e t e o r i i
R y s u n e k 1 . S p o s b o k r e [l e n i a n a p r \e D w p r z e w o d n i k u
w y t r z y m a Bo [c i m a t e r i a B w m o \n a z a p i s a , i \ n a p r \e n i a w y r a \a j s i z a l e \n o [c i :
P
= ( 1 )
A
a w y d Bu \e n i e w z g l d n e j e s t o k r e [l o n e z a l e \n o [c i ( 2 ) :
"l
= ( 2 )
l
W e d Bu g p r a w a H o o k e a m o \n a z a p i s a ( 3 ) :
"l P
= = = ( 3 )
l E " A E
W y n i k i e m w y d Bu \e n i a e l e m e n t u j e s t z m n i e j s z e n i e p r z e k r o j u p o p r z e c z n e g o . S t o s u n e k
w z g l d n e j z m i a n y p r z e k r o j u d A / A d o w y d Bu \e n i a o k r e [l a l i c z b a P o i s o o n a w y r a \o n a
z a l e \n o [c i ( 4 ) :
d A d A
- -
A A
= = ( 4 )
d l
2 "
2 "
l
N a p r z y k Ba d d l a p r z e k r o j u k o Bo w e g o w z g l d n a z m i a n a p r z e k r o j u j e s t o k r e [l o n a n a s t p u j c y -
m i r w n a n i a m i ( 5 i 6 ) :
1
2 "
"D "d D
d A 2
4
= = "d D ( 5 )
A "D 2 D
4
" 2
d A = d D 2 = " "D "d D ( 6 )
4 4
R e z y s t a n c j R p r z e w o d n i k a w y r a \a f u n k c j a ( 7 ) :
l
R = " ( 7 )
A
g d z i e : - r e z y s t y w n o [ p r z e w o d n i k a .
E l e m e n t a r n z m i a n o p o r u p r z e w o d n i k a w y r a \a s i j a k o r \n i c z k z u p e Bn f u n k c j i ( 7 ) i
o k r e [l a r w n a n i e m ( 8 ) :
R R R
d R = " d l + " d + " d A ( 8 )
l A
D l a p r z e w o d n i k a z r y s . 1 p o s z c z e g l n e p o c h o d n e c z s t k o w e f u n k c j i ( 7 ) w y r a \a j s i ( 9 ) :
R R l R - "l
= ; = ; = ( 9 )
l A A A
A 2
P o p o d s t a w i e n i u p o c h o d n y c h c z s t k o w y c h ( 9 ) d o r w n a n i a ( 8 ) i p o d z i e l e n i u g o p r z e z R
m o \n a o k r e [l i z a l e \n o [ ( 1 0 ) :
R l A
= + - ( 1 0 )
R l A
P r z e k s z t a Bc a j c r w n a n i e ( 1 0 ) p r z e z z a s t p i e n i e s k Ba d n i k w d l / l z ( 2 ) i d A / A z r w n a n i a ( 6 )
o t r z y m u j e m y z a l e \n o [ ( 1 1 ) :
R
= + + 2 " " = "( 1 + 2 " ) + ( 1 1 )
R
W t e o r i i t e n s o m e t r i i r w n a n i e t o j e s t p r z e d s t a w i a n e w p o s t a c i ( 1 2 ) :
R
R
k = = ( 1 + 2 * ) + ( 1 2 )
W i e l k o [ k n a z y w a n a j e s t s t a B ( c z u Bo [c i ) t e n s o m e t r u , k t r a u w z g l d n i a :
" w p By w z m i a n w y m i a r w g e o m e t r y c z n y c h t e n s o m e t r u ,
" w p By w z m i a n t e m p e r a t u r y p r z y d z i a Ba n i u n a p r \e D o r a z w p By w p i e z o r e z y s t y w n o [c i n a
c z u Bo [ o d k s z t a Bc e n i a t e n s o m e t r u . D l a p r z y k Ba d u d l a t e n s o m e t r u w y k o n a n e g o z k o n s t a n t a -
n u o s i g a o n a w a r t o [c i 2 , 0 2 , 1 .
2 . K o n s t r u k c j e i w Ba [c i w o [c i t e n s o m e t r w
2
2 . 1 . T e n s o m e t r y w \y k o w e
T e n s o m e t r y t e , k t r y c h s c h e m a t p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 2 w y k o n u j e s i z d r u t u o p o r o w e g o
u Bo \o n e g o n a p o d Bo \u i z o l a c y j n y m ( p a p i e r , f o l i a c e l u l o z o w a , \y w i c a i i n n e ) .
W c e l u u z y s k a n i a d u \e j r e z y s t a n c j i d r u t
u k Ba d a s i n a p o d k Ba d c e b o k s z t a Bc i e
w \y k a . D o p r o w a d z e n i a w y k o n a n e s z
d r u t u l u b f o l i i m i e d z i a n e j . C a Bo [
p r z y k r y t a j e s t p a s k i e m p a p i e r u . D Bu g o [
u Bo \e n i a l t d r u t w p o m i a r o w y c h n a z y w a
s i b a z p o m i a r o w t e n s o m e t r u . W
t e n s o m e t r a c h p r z e z n a c z o n y c h d o p r a c y w
w y s o k i c h t e m p e r a t u r a c h s t o s u j e s i d r u t y
z e s t o p u n i k l u i c h r o m u o r a z p l a t y n y i
i n d u . S t o p y \e l a z a , c h r o m u c z y a l u m i -
n i u m m o g b y s t o s o w a n e w z a k r e s i e
[r e d n i c h t e m p e r a t u r . N i e k i e d y s t o s u j e s i
d r u t y m a n g a n i n o w e o b a r d z o m a Be j
R y s u n e k 2 . S c h e m a t t e n s o m e t r u d r u t o w e g o :
c z u Bo [c i r z d u 0 , 5 p r z y s t o s u n k o w o d u \e j
a - s i a t k a o p o r o w a , b - p o d k Ba d k a i z o l a c y j n a ,
w r a \l i w o [c i n a o d k s z t a Bc e n i a p o p r z e c z n e
c , d - w y p r o w a d z e n i a , e - n a k Ba d k a , f - w a r s t w a
d o k i e r u n k u m i e r z o n y c h o d k s z t a Bc e D.
k l e j u , g - e l e m e n t b a d a n y .
2 . 2 . T e n s o m e t r y k r a t o w e
T e n s o m e t r k r a t o w y s k Ba d a s i z r w n o l e g l e
u Bo \o n y c h d r u t w o p o r o w y c h p o Bc z o n y c h
s p a w a n y m m o s t k i e m z g r u b e g o d r u t u l u b
t a [m y m i e d z i a n e j . O d z n a c z a s i m a B
w r a \l i w o [c i n a o d k s z t a Bc e n i a p o p r z e c z n e
d o k i e r u n k u m i e r z o n y c h o d k s z t a Bc e D.
R y s u n e k 3 . S c h e m a t t e n s o m e t r u k r a t o w e g o
2 . 3 . T e n s o m e t r y f o l i o w e
W y k o n y w a n e s z c i e n k i e j f o l i i m e t a l o w e j ( 3 8 m m ) . S c h e m a t t e n s o m e t r u f o l i o w e g o
p r z e z n a c z o n e g o d o p o m i a r u m o m e n t u
s k r c a j c e g o p r z e d s t a w i a r y s . 4 . T e c h n o l o -
g i a w y t w a r z a n i a t e n s o m e t r w f o l i o w y c h j e s t
n a s t p u j c a . F o l i a m e t a l o w a p r z y k l e j o n a d o
e l a s t y c z n e g o , i z o l a c y j n e g o n o [n i k a
p o k r y w a n a j e s t z j e d n e j s t r o n y s p e c j a l n
R y s u n e k 4 . S c h e m a t t e n s o m e t r u f o l i o w e g o
e m u l s j [w i a t Bo c z u B. [d a n y w z r s i a t k i
o p o r o w e j w r a z z d o p r o w a d z e n i a m i n a n o s z o n y j e s t n a e m u l s j m e t o d f o t o g r a f i c z n a p o
n a [w i e t l e n i u c z [ f o l i i z o s t a j e p o d d a n a c h e m i c z n e m u t r a w i e n i u . T a k t e c h n o l o g i m o \n a
w y k o n y w a t e n s o m e t r y o d o w o l n y m k s z t a Bc i e , d o b r z e p r z y s t o s o w a n y m d o \d a n e g o z a d a n i a
p o m i a r o w e g o . D Bu g o [ b a z y w y n o s i m i n . 0 , 3 m m .
3
2 . 4 . T e n s o m e t r y z y g z a k o w a t e
T e n s o m e t r y z y g z a k o w a t e o d z n a c z a j s i
m a B z m i a n w s p Bc z y n n i k a c z u Bo [c i
o d k s z t a Bc e n i o w e j n a o d k s z t a Bc e n i a
p o p r z e c z n e . C z u Bo [ t a w y n o s i k i l k a
p r o c e n t w a r t o [c i c z u Bo [c i w k i e r u n k u
p o d Bu \n y m . S c h e m a t t a k i e g o t e n s o m e t r u
R y s u n e k 5 . S c h e m a t t e n s o m e t r u z y g z a k o w a t e g o
p r z e d s t a w i a r y s . 5 .
2 . 5 . T e n s o m e t r y p Bp r z e w o d n i k o w e
C z u j n i k i t e s w y k o n y w a n e m . i n . z m o n o k r y s z t a B w g e r m a n u l u b k r z e m u . W z w i z k u
z d u \ w a r t o [c i w s p Bc z y n n i k a c z u Bo [c i o d k s z t a Bc e n i o w e j c z u j n i k i n a z y w a n e r w n i e \
c z u j n i k a m i n a p r \n o - r e z y s t a n c y j n o
p Bp r z e w o d n i k o w y m i s c h t n i e
s t o s o w a n e w t e n s o m e t r i i , z w Ba s z c z a
w t y c h p r z y p a d k a c h , w k t r y c h
c h o d z i o u z y s k a n i e d u \e j c z u Bo [c i
c z u j n i k a . S o n e j e d n a k o w o
R y s u n e k 6 . S c h e m a t t e n s o m e t r u p Bp r z e w o d n i k o w e g o
s k u t e c z n e p r z y p o m i a r a c h s t a t y c z -
n y c h j a k i d y n a m i c z n y c h . P r a c a p Bp r z e w o d n i k o w y c h c z u j n i k w n a p r \n o - r e z y s t a n c y j n y c h
j e s t z w i z a n a z p r z e c h o d z e n i e m e l e k t r o n w n a r \n e d o z w o l o n e p o z i o m y e n e r g e t y c z n e , a
p o n i e w a \ p r z e c h o d z e n i e t o o d b y w a s i w c z a s i e 1 0 - 1 2 s , w i c c z u j n i k i t e m o g b y s t o s o w a n e
w d u \y m z a k r e s i e c z s t o t l i w o [c i .
2 . 5 . W Ba [c i w o [c i t e n s o m e t r w
T y p o w e c h a r a k t e r y s t y k i
s t a t y c z n e t e n s o m e t r y c z n y c h
c z u j n i k w w y k o n a n y c h z
r \n y c h m e t a l i p r z e d s t a w i o n o
n a r y s . 7 . P o d s t a w o w e d a n e
t e c h n i c z n e t e n s o m e t r w m e t a -
l o w y c h i p Bp r z e w o d n i k o w y c h
z a m i e s z c z o n o w t a b l i c y 1 .
R y s u n e k 7 . C h a r a k t e r y s t y k i s t a t y c z n e c z u j n i k w t e n s o m e -
t r y c z n y c h
T a b l i c a 1 . P o d s t a w o w e d a n e t e c h n i c z n e t e n s o m e t r w
R o d z a j t e n s o m e t r u D R U T O W E F O L I O W E P AP R Z E W O D N I K O W E
4
M a t e r i a B s i a t k i K o n s t a n t a n ( 6 0 % C u + 4 0 % N i ) G e + d o m i e s z k i n , p
N i c h r o m ( 8 0 % N I + 2 0 % C r ) S i + d o m i e s z k i n
E l i n w a r ( 3 6 % N i + 8 % C r + 5 5 % F e + . . )
f d = 1 2 5 0 m m F o l i a 3 8 m m
1 2 0 , 3 0 0 , 3 5 0 , 5 0 0 , 6 0 0 , 1 0 0 0
r e z y s t a n c j a [ &!] 1 0 1 0 0 0 0 0
D Bu g o [ b a z y
3 1 5 0 0 . 2 1 5 0 0 . 2 2 0
p o m i a r o w e j
l t [ m m ]
C z u Bo [ 2 . 1 - K o n s t a n t a n
- 1 0 0 2 0 0
K 2 . 1 - N i c h r o m
3 . 6 - E l i n w a r
L i n i o w o [ [ % ]
0 . 1 d l a < 4 0 , 1 d l a < 1 0 0 , 1 p r z y < 1 0
P r g c z u Bo [c i 0 . 1 0 . 1 0 . 0 0 1
o d k s z t a Bc e D
[ D ] *
Z a k r e s m i e r z o n y c h 3 5 ~ 5 5 6
o d k s z t a Bc e D
[ 0 ]
D o p u s z c z a l n e 1 p r z y l t < 5 m m 3 d l a l t < 5 m m 0 . 5
o d k s z t a Bc e n i e 1 2 - l t > 5 m m 3 4 d l a l t > 5 m m
[ 0 ]
C z u Bo [ p o p r z e c z n a - 4 0 . 1 - 0 . 2 + 2
0 . 1
[ 0 ]
( l t = 2 5 6 m m ) ( l t = 2 3 0 . 7 5 m m )
T r w a Bo [ d l a 1 0 7 1 0 7 1 0 6
= 1 0 0 m / m
W s p Bc z y n n i k ( - 3 . 9 - 6 ) * 1 0 - 6 1 0 - 5 6 * 1 0 - 4 - 3 * 1 0 - 3
t e m p e r a t u r o w y
r e z y s t a n c j i
[ &!/ &!/ d e g ]
W s p Bc z y n n i k ~ 5 * 1 0 - 6 - 6 * 1 0 - 5 - 3 . 3 * 1 0 - 3
t e m p e r a t u r o w y n i e z m i e n i a s i d l a
c z u Bo [c i k o n s t a n t a n u p r z y
[ 1 / d e g ] T = 1 5 0 5 7 3 K
*
- D - m i k r o d e f o r m a c j a ( o d p o w i a d a o n a D l / l = 1 0 - 6 )
5
I s t o t n y m p r o b l e m e m w c z a s i e p r a c y t e n s o m e t r u j e s t w p By w t e m p e r a t u r y o t o c z e n i a n a j e g o
p a r a m e t r y . W r a z z e z m i a n a t e m p e r a t u r y o t o c z e n i a z m i e n i a s i w s p o s b m n i e j l u b b a r d z i e j
z n a c z c y o p o r n o [ t e n s o m e t r u . Z m i a n o p o r n o [c i n a k l e j o n e g o c z u j n i k a t e n s o m e t r y c z n e g o
p o d w p By w e m t e m p e r a t u r y o k r e [l a r w n a n i e ( 1 3 ) .
R
= k " + [ r + k "( p - t ) ] " "T ( 1 3 )
R
g d z i e :
k - s t a Ba t e n s o m e t r u ,
- o d k s z t a Bc e n i e w z g l d n e ,
r - t e m p e r a t u r o w y w s p Bc z y n n i k z m i a n y r e z y s t a n c j i s i a t k i ,
p - t e m p e r a t u r o w y w s p Bc z y n n i k l i n i o w e j r o z s z e r z a l n o [c i m a t e r i a Bu p o d Bo \a ,
t - t e m p e r a t u r o w y w s p Bc z y n n i k l i n i o w e j r o z s z e r z a l n o [c i m a t e r i a Bu s i a t k i ,
"T - p r z y r o s t t e m p e r a t u r y .
W a r u n k i e m k o m p e n s a c j i t e m p e r a t u r y j e s t r w n o [ ( 1 4 ) :
+ k "( p - t ) = 0 ( 1 4 )
r
N i \e j w y m i e n i o n o n i e k t r e s p o s o b y k o m p e n s a c j i t e m p e r a t u r y :
" s a m o k o m p e n s a c j a s i a t k a w y k o n a n a j e s t z e s t o p w r e z y s t a n c y j n y c h i p r z e z n a c z o n a d o
p r z y k l e j a n i a n a [c i [l e o k r e [l o n e p o d Bo \e , w t e d y z a c h o d z i r w n o [ w s p Bc z y n n i k w a p = a t ,
" d o Bc z a n i e t e n s o m e t r w k o m p e n s a c y j n y c h w u k Ba d z i e p B l u b p e Bn e g o m o s t k a W e a t s t o -
n e a ,
" m o n t o w a n i e m i k r o t e r m o e l e m e n t w w b e z p o [r e d n i m s s i e d z t w i e t e n s o m e t r w , k t r y c h
n a p i c i e d o d a j c s i d o n a p i c i a w y j [c i o w e g o m o s t k a k o m p e n s u j e w p By w t e m p e r a t u r y .
I n n y m i s t o t n y m p a r a m e t r e m t e n s o m e t r u j e s t j e g o c z s t o t l i w o [ g r a n i c z n a . W z g l d n z m i a n
m i e r z o n e g o o d k s z t a Bc e n i a w z a l e \n o [c i o d c z s t o t l i w o [c i r e p r e z e n t o w a n e j p o p r z e z d Bu g o [
f a l i p o b u d z e n i a s p r \y s t e g o r o z c h o d z c e g o s i w b a d a n y m p o d Bo \u p r z e d s t a w i a r y s . 8 .
R y s u n e k 8 . B Bd p o m i a r u a c z s t o t l i w o [ g r a n i c z n a t e n s o m e t r u ( - d Bu g o [ f a l i
p o b u d z e n i a s p r \y s t e g o r o z c h o d z c e g o s i w b a d a n y m p o d Bo \u ) .
N a t o m i a s t c z s t o t l i w o [ g r a n i c z n d a n e g o t e n s o m e t r u m o \n a w y r a z i r w n a n i e m ( 1 5 ) :
f = " "6 ( 1 5 )
g
"l t
g d z i e :
- p r d k o [ d zw i k u w m a t e r i a l e p o d Bo \a ,
6
- p r z y j t y d o p u s z c z a l n y b Bd p o m i a r u .
3 . M o s t e k p o m i a r o w y
T e n s o m e t r y w t e c h n i c e p o m i a r o w e j p r a c u j w u k Ba d z i e t z w . m o s t k a p o m i a r o w e g o .
M o \e t o b y u k Ba d n p . m o s t k a W h e a t s h o n e a . C e l e m p o z n a n i a z a l e \n o [c i c h a r a k t e r y z u j c y c h
u k Ba d m o s t k o w y n a l e \y w y p r o w a d z i z a l e \n o [c i o k r e [l a j c e p r d w p r z e k t n e j m o s t k a l u b
n a p i c i e w t e j p r z e k t n e j j a k o f u n k c j r e z y s t a n c j i p o s z c z e g l n y c h r a m i o n o r a z n a p i c i a l u b
p r d u z a s i l a j c e g o . S c h e m a t m o s t k a p o m i a r o w e g o p r z e d s t a w i a r y s . 9 .
R y s u n e k 9 . S c h e m a t m o s t k a p o m i a r o w e g o
W a r u n k i e m r w n o w a g i m o s t k a j e s t r w n a n i e ( 1 6 ) :
" = " ( 1 6 )
R R R R
1 4 2 3
J e \e l i m i e r n i k n i e r w n o w a g i m o s t k a m a o p o r n o [ w e j [c i o w b a r d z o d u \ ( R w > > 0 ) o r a z R w
> > R i ( R i - o p o r n o [ t e n s o m e t r u w i - t e j g a Bz i ) , o r a z z a k Ba d a j c , \e E = c o n s t i R B = 0 , t o w t e d y
n a p i c i e n i e r w n o w a g i w y r a \a s i p r z y b l i \o n z a l e \n o [c i ( 1 7 ) :
" - "
R R R R
1 4 2 3
= E " ( 1 7 )
U
C D
( + ) "( + )
R R R R
1 2 3 4
P o d w p By w e m m i e r z o n e j w i e l k o [c i z m i e n i a s i j e d n a l u b w i c e j r e z y s t a n c j i w g a Bz i a c h
m o s t k a . W o g l n y m p r z y p a d k u r e z y s t a n c j R i w g a Bz i i - t e j m o s t k a m o \n a w y r a z i j a k o s u m
w a r t o [c i s t a Be j R i 0 i p r z y r o s t u "R - r w n a n i e ( 1 8 ) :
7
"
R
i
= + " = "1 + ( 1 8 )
R R R R
i i 0 i 0 i 0
R
i 0
W u k Ba d z i e t z w . p e Bn e g o m o s t k a , p o s z c z e g l n e r e z y s t a n c j e m o \n a o k r e [l i z a l e \n o [c i a m i
p o d a n y m i w r w n a n i u ( 1 9 ) :
( 1 9 )
= + "
R R R
1 1 0 1
= + "
R R R
2 2 0 2
= + "
R R R
3 3 0 3
= + "
R R R
4 4 0 4
P o d s t a w i a j c r w n a n i a ( 1 9 ) d o ( 1 7 ) o t r z y m u j e s i z a l e \n o [ ( 2 0 ) :
1 E " " " "
R R R R
1 2 3 4
= " " - - + ( 2 0 )
U
C D
"
2 R
i
R R R R
1 2 3 4
2 + "
R
i
d l a m a By c h p r z y r o s t w "R m o \n a p o m i n p e w n e s k Ba d n i k i w r w n a n i u ( 2 0 ) a w t e d y
p r z y j m u j e o n o p o s t a ( 2 1 ) :
E " " " "
R R R R
1 2 3 4
= " - - + ( 2 1 )
U
C D
4
R R R R
1 2 3 4
Z a l e \n o [ ( 2 1 ) m o \n a r w n i e \ p r z e d s t a w i w p o s t a c i ( 2 2 ) :
E
= "( - - 3 + 4 ) ( 2 2 )
U
C D 1 2
4
3 . 1 . S t o s o w a n e u k Ba d y p o m i a r o w e
N a r y s . 1 0 p r z e d s t a w i o n o s z e r e g s c h e m a t w k o n s t r u k c y j n y c h , w k t r y c h o k r e [l o n y s p o s b
n a k l e j a n i a t e n s o m e t r u u m o \l i w i a p o w i k s z e n i e s y g n a Bu w y j [c i o w e g o p r z y n i e z m i e n n e j
w i e l k o [c i o d k s z t a Bc e n i a . W p r a k t y c e p o m i a r o w e j m o g b y s t o s o w a n e r \n e i c h k o m b i n a c j e .
8
U k Ba d w i e r - m o s t k a :
j e \e l i R 1 = R 2 i R 4 = R T t o :
M o \e b y w y k o r z y s t a n y n p . d o p o m i a r u z g i n a n i a i
E "R T
= -
U
r o z c i g a n i a :
4 R T + "R T 2
R 1 F
R T + "R R T + "R
m V
E
R 2
R 4
E "R T M o \e b y w y k o r z y s t a n y n p . d o p o m i a r u r o z c i g a n i a
U k Ba d p B- m o s t k a : = -
U
2 R T ( w p o n i \s z y m u k Ba d z i e n i e c z u By m n a z g i n a n i e ) :
R 1
R T + "R
R T + "R
F
m V
E
R T + "R
R 4
R T + "R
"R T
U k Ba d p e Bn e g o m o s t k a : = - E
U
R T M o \e b y w y k o r z y s t a n y n p . d o p o m i a r u z g i n a n i a
( w p o n i \s z y m u k Ba d z i e n i e c z u By m n a r o z c i g a n i e ) :
R T + "R
F
R T - "R
R T + "R
b
c
a
b
m V
E
a d
c
d
R T - "R
R T + "R
R T - "R
R y s u n e k 1 0 . P o d s t a w o w e u k Ba d y p o m i a r o w e c z u j n i k a m i t e n s o m e t r y c z n y m
9
4 . U k Ba d y a p a r a t u r y t e n s o m e t r y c z n e j
P o d s t a w o w y s c h e m a t m o s t k a W h e a t s t o n e a j e s t j e d n a k o w y z a r w n o d l a p o m i a r w r e -
a l i z o w a n y c h p r z y z a s i l a n i u g o p r d e m s t a By m , j a k i p r z e m i e n n y m . N i e p r z e p r o w a d z a j c
s z c z e g Bo w e j a n a l i z y , o r a z z a k Ba d a j c , \e w p r z y p a d k u p o m i a r w s t a Bo p r d o w y c h u k Ba d
m o s t k a s k Ba d a s i z r e z y s t a n c j i ( o p o r w c z y n n y c h ) z a [ d l a u k Ba d w z m i e n n o p r d o w y c h - z
i m p e d a n c j i ( o p o r w z e s p o l o n y c h ) , m o \n a s t w i e r d z i , \e j e [l i w s z y s t k i e c z t e r y o p o r n i k i s
j e d n a k o w e , t o w y p r o w a d z o n e w p k t . 3 z a l e \n o [c i s s Bu s z n e z a r w n o d l a p r d u s t a Be g o , j a k i
z m i e n n e g o .
4 . 1 . U k Ba d z m i e n n o p r d o w y
W u k Ba d z i e z m i e n n o p r d o w y m , n a s k u t e k p r z e m i e n n o [c i k i e r u n k u p r z e p By w u p r d u ,
w p By w t e r m o o g n i w j e s t e l i m i n o w a n y , a w i c p o d t y m w z g l d e m m a o n i s t o t n p r z e w a g n a d
u k Ba d e m s t a Bo p r d o w y m . U w z g l d n i a j c p o n a d t o p r o s t s z k o n s t r u k c j i z n a c z n i e n i \s z y k o s z t
w z m a c n i a c z a p r d u z m i e n n e g o , o c z y w i s t e s t a j s i p o w o d y , w o b e c k t r y c h p r z e z s z e r e g l a t
w i k s z o [ p o m i a r w t e n s o m e t r y c z n y c h b y Ba r e a l i z o w a n a w u k Ba d z i e p r d u z m i e n n e g o .
U k Ba d y p r d u z m i e n n e g o n i e s o c z y w i [c i e c a Bk o w i c i e w o l n e o d w a d . P o d s t a w o w i c h w a d
j e s t o g r a n i c z e n i e ( o d g r y ) c z s t o t l i w o [c i m i e r z o n y c h p r z e b i e g w d y n a m i c z n y c h . W y n i k a t o
z f a k t u , \e w p o m i a r z e p r d e m z m i e n n y m , m i e r z o n e p r z e b i e g i d y n a m i c z n e n a k Ba d a j s i , j a k o
t z w . f a l a m o d u l u j c a n a p r z e b i e g o c z s t o t l i w o [c i p o d s t a w o w e j ( n a p i c i a z a s i l a j c e g o ) . A b y
p r z e b i e g m i e r z o n y d a Bo s i z p o w r o t e m w y o d r b n i , i c h c z s t o t l i w o [c i m u s z z n a c z n i e r \n i
s i m i d z y s o b .
W p r a k t y c e p o m i a r o w e j z a l e c a s i , a b y c z s t o t l i w o [ p r z e b i e g w m i e r z o n y c h n i e
p r z e k r a c z a Ba w a r t o [c i 0 , 1 0 , 3 c z s t o t l i w o [c i f a l i n o [n e j . P e Bn y s c h e m a t b l o k o w y a p a r a t u r y
t e n s o m e t r y c z n e j d o p o m i a r w s t a t y c z n y c h i d y n a m i c z n y c h p r a c u j c y c h m e t o d m o s t k a
n i e z r w n o w a \o n e g o , w u k Ba d z i e p r d u z m i e n n e g o n a t z w . f a l i n o [n e j p o k a z a n o n a r y s . 1 1 .
R y s u n e k 1 1 . S c h e m a t b l o k o w y t e n s o m e t r y c z n e j a p a r a t u r y w z m a c n i a j c e j p r a c u j c e j z f a l
n o [n
1 0
N a l e \y z w r c i u w a g , \e u r z d z e n i a t e n s o m e t r y c z n e p r a c u j c e m e t o d m o s t k a n i e z r w n o -
w a \o n e g o s t o s o w a n e s z a r w n o d o p o m i a r w s t a t y c z n y c h j a k i d y n a m i c z n y c h . A p a r a t u r a d o
p o m i a r w d y n a m i c z n y c h p r z e n o s i z a r w n o s k Ba d o w s t a B, j a k i s k Ba d o w z m i e n n m i e r z o -
n y c h p r z e b i e g w . G e n e r a t o r p o d a j e z m i e n n e n a p i c i e - o c z s t o t l i w o [c i n o [n e j - d o s e p a r a t o -
r a . W s e p a r a t o r z e s y g n a B z o s t a j e r o z d z i e l o n y i s k i e r o w a n y d o w z m a c n i a c z a m o c y z a s i l a n i a
m o s t k a p o m i a r o w e g o i w z m a c n i a c z a d e t e k t o r a . N a p i c i e o c z s t o t l i w o [c i n o [n e j z o s t a j e
w z m o c n i o n e w e w z m a c n i a c z u i d o p r o w a d z o n e d o p r z e k t n e j z a s i l a n i a m o s t k a p o m i a r o w e g o .
S y g n a B w y j [c i o w y z m o s t k a j e s t m o d u l o w a n y m a m p l i t u d o w o s y g n a Be m f a l i n o [n e j . S y g n a B
w y p a d k o w y j e s t w z m a c n i a n y , a n a s t p n i e k i e r o w a n y d o u k Ba d u r e g u l a c j i c z u Bo [c i , z a p e w n i a -
j c y r e g u l a c j w i e l k o [c i p r d u i n a p i c i a w y j [c i o w e g o z a p a r a t u r y .
Z k o l e i s y g n a B p o w t r n i e w z m o c n i o n y z o s t a j e w p r o w a d z o n y d o u k Ba d u r e g u l u j c e g o
w z m o c n i e n i e . P o w y j [c i u z u k Ba d u r e g u l a c j i w z m o c n i e n i a i p r z e j [c i u p r z e z w z m a c n i a c z m o c y
s t o p n i a k o Dc o w e g o , s y g n a B k i e r o w a n y j e s t d o d e m o d u l a t o r a i d e t e k t o r a . D e t e k t o r s t e r o w a n y
j e s t s y g n a Be m , k t r y d o c i e r a d o n i e g o z g e n e r a t o r a p r z e z s e p e r a t o r i w z m a c n i a c z m o c y
d e t e k t o r a . Z a d a n i e m d e m o d u l a t o r a i d e t e k t o r a j e s t u s u n i c i e c z s t o t l i w o [c i n o [n e j z p r z e b i e g u
m i e r z o n e g o o r a z i d e n t y f i k a c j a j e g o p o l a r y z a c j i . W s z y s t k i e d o t y c h c z a s o w e o p e r a c j e o b r b k i
s y g n a Bu b y By w y k o n y w a n e w u k Ba d z i e p r d u z m i e n n e g o o k s z t a Bc i e f a l i n o [n e j , z m o d u l o w a n e j
p r z e b i e g i e m m i e r z o n y m . W d y s k r y m i n a t o r z e i d e t e k t o r z e f a l a n o [n a z o s t a j e u s u n i t a , z a [
p r z e b i e g m i e r z o n y p o d o d a t k o w y m o d f i l t r o w a n i u z o s t a j e p o d a n y d o w s k a zn i k a w b u d o w a n e g o
d o p r z y r z d u , b d z t e \ m o \e b y , w f o r m i e s y g n a Bu n a p i c i o w e g o l u b p r d o w e g o , p r z e k a z a n y
d o u r z d z e n i a r e j e s t r u j c e g o .
4 . 2 . U k Ba d s t a Bo p r d o w y
I s t o t n w a d u k Ba d u s t a Bo p r d o w e g o b y Ba j e g o w r a \l i w o [ n a z m i a n y t e m p e r a t u r y o t o -
c z e n i a . N i e d o t y c z y t o w r a \l i w o [c i s a m y c h t e n s o m e t r w n a t e m p e r a t u r , g d y \ t e n c z y n n i k ,
w y s t p u j c y z a r w n o d l a u k Ba d u s t a Bo p r d o w e g o j a k i z m i e n n o p r d o w e g o , j e s t k o m p e n s o w a -
n y p r z e z o d p o w i e d n i e z a p r o j e k t o w a n i e u k Ba d u p o m i a r o w e g o , l e c z t w o r z e n i a s i t e r m o o g n i w
w m i e j s c a c h p o Bc z e n i a m e t a l i o r \n y c h w Ba [c i w o [c i a c h t e r m o e l e k t r y c z n y c h . T e n s o m e t r y , z
u w a g i n a b a r d z o m a By w s p Bc z y n n i k t e r m i c z n e j z m i a n y r e z y s t a n c j i , s z r e g u By w y k o n y w a n e z
k o n s t a n t a n u . E l e k t r y c z n e p r z e w o d y Bc z e n i o w e w y k o n u j e s i z m i e d z i . M a t e r i a B:
m i e d z- k o n s t a n t a n t w o r z t e r m o p a r o s t o s u n k o w o d u \e j s i l e t e r m o e l e k t r y c z n e j , w y n o s z c e j
o k . 0 , 5 m V / 1 0 o C . W i e l k o [ t a j e s t p o r w n y w a l n a z s y g n a Be m w y j [c i o w y m m o s t k a W h e a t s t o -
n e a . C a Bk o w i t e s k o m p e n s o w a n i e w p By w u t e m p e r a t u r y w p o m i a r a c h s t a Bo p r d o w y c h n i e j e s t
m o \l i w e . U d a j e s i t o j e d y n i e w o g r a n i c z o n y m z a k r e s i e , p r z e z w p r o w a d z e n i e , w u k Ba d z i e
m o s t k a W h e a t s t o n e a , d o d a t k o w y c h e l e m e n t w k o m p e n s a c y j n y c h . W s p Bc z e s n e p r z e t w o r n i k i
t e n s o m e t r y c z n e s z r e g u By w y p o s a \o n e w t a k k o m p e n s a c j , z a p e w n i a j c z o k r e [l o n
d o k Ba d n o [c i p o p r a w n o [ i c h p r a c y w w y m a g a n y m z a k r e s i e t e m p e r a t u r . S c h e m a t b l o k o w y
t e n s o m e t r y c z n e j a p a r a t u r y p r a c u j c e j m e t o d m o s t k a n i e z r w n o w a \o n e g o w u k Ba d z i e
s t a Bo p r d o w y m , p o k a z a n o n a r y s . 1 2 . M o s t e k p o m i a r o w y , z a s i l a n y z z a s i l a c z a p r d u s t a Be g o ,
p o Bc z o n o z u k Ba d e m r w n o w a \e n i a .
1 1
R y s u n e k 1 2 . S c h e m a t b l o k o w y s t a Bo p r d o w e j a p a r a t u r y w z m a c n i a j c e j
P o w s t a j c y p o d c z a s p o m i a r u s y g n a B n i e z r w n o w a \e n i a m o s t k a j e s t k o l e j n o w z m a c n i a n y ,
r e g u l o w a n y s t o s o w n i e d o z a k r e s u p o m i a r o w e g o i p r z e z k o Dc o w y w z m a c n i a c z m o c y k i e r o w a -
n y d o w s k a zn i k a l u b d o p r z y r z d u r e j e s t r u j c e g o . J a k w i d a z e s c h e m a t u j e s t o n z n a c z n i e
p r o s t s z y o d u k Ba d u z m i e n n o p r d o w e g o . P r z e z s z e r e g l a t p o d s t a w o w t r u d n o [c i b y Bo
z b u d o w a n i e w z m a c n i a c z a o s t o s u n k o w o d u \y m w z m o c n i e n i u ( o k . 1 0 4 ) o r a z o d u \e j
s t a b i l n o [c i . P r o b l e m t e n z o s t a B o b e c n i e r o z w i z a n y i w s p Bc z e s n e u r z d z e n i a t e n s o m e t r y c z n e
z p o w o d z e n i e m p r a c u j w r w n i e \ w u k Ba d a c h s t a Bo p r d o w y c h .
5 . R w n o w a \e n i e m o s t k o w y c h u k Ba d w t e n s o m e t r y c z n y c h
W o g l n y m p r z y p a d k u m o \l i w e s d w a r o d z a j e w y k o r z y s t a n i a s y g n a Bu w y j [c i o w e g o :
" m e t o d a m o s t k a z r w n o w a \o n e g o , p o l e g a j c a n a s k o m p e n s o w a n i u s y g n a Bu n i e z r w n o -
w a \e n i a
" m e t o d a m o s t k a n i e z r w n o w a \o n e g o , p o l e g a j c a n a b e z p o [r e d n i m o d c z y t a n i u s y g n a Bu
n i e z r w n o w a \e n i a ( n p . p r z y w y k o r z y s t a n i u w s k a zn i k a w y c h y Bo w e g o ) .
O b y d w i e m e t o d y s w s p Bc z e [n i e w y k o r z y s t y w a n e w t e n s o m e t r i i , p r z y c z y m k a \d a z n i c h m a
s w o j s p e c y f i k , k t r a r e k o m e n d u j e j d o o k r e [l o n e g o t y p u p o m i a r w .
C h r o n o l o g i c z n i e p i e r w s z b y Ba m e t o d a m o s t k a z r w n o w a \o n e g o . Z a s a d a j e j , p o l e g a
n a s k o m p e n s o w a n i u n i e z r w n o w a \e n i a m o s t k a , s p o w o d o w a n e g o z m i a n r e z y s t a n c j i j e d n e g o
l u b k i l k u t e n s o m e t r w t a k , a b y p r z y r z d w Bc z o n y n a p r z e k t n e j p o m i a r o w e j w s k a z y w a B
p o n o w n i e s t a n r w n o w a g i . O r g a n k o m p e n s a c y j n y m o \e b y u m i e s z c z o n y n p . w j e d n e j z
g a Bz i m o s t k a w f o r m i e o p o r n i k a o z m i e n n e j r e z y s t a n c j i . U k Ba d t a k i p r z e d s t a w i o n o n a r y s .
1 3 a . Z m i a n a r e z y s t a n c j i j e d n e g o z o p o r n i k w ( t e n s o m e t r u ) o w a r t o [ "R m o \e b y s k o m p e n -
s o w a n a p r z e z z m i a n w i e l k o [c i o p o r n i k a R z m . J e [l i z k o l e i o p o r n i k t e n j e s t p r z y r z d e m
s k a l o w a n y m , t o n i e z n a n a w a r t o [ r o z s t r o j e n i a "R m o \e b y b e z p o [r e d n i o o d c z y t a n a n a j e g o
s k a l i .
1 2
R y s u n e k 1 3 . S p o s o b y r w n o w a \e n i a m o s t k a t e n s o m e t r y c z n e g o
P o n i e w a \ m i e r z o n e z m i a n y "R s b a r d z o m a Be ( 0 . 0 1 1 &!) , w i c i c h p o m i a r , w y m a g a j c y
a n a l o g i c z n y c h c o d o w i e l k o [c i z m i a n r e z y s t a n c j i o p o r n i k a R z m , j e s t t r u d n y d o z r e a l i z o w a n i a .
M o \l i w e s d w a p o d s t a w o w e s c h e m a t y : z m i a n a r e z y s t a n c j i w u k Ba d z i e s z e r e g o w y m ( r y s .
1 3 b ) , b d z t e \ r w n o l e g By m ( r y s . 1 3 c ) . R e a l i z a c j a z m i a n r e z y s t a n c j i w u k Ba d z i e s z e r e g o w y m
j e s t t r u d n a p o d w z g l d e m t e c h n i c z n y m . D u \ r o l o d g r y w a j t u t a j t r u d n e c z s t o d o w y r a \e n i a
r e z y s t a n c j i d o p r o w a d z e D, s t y k w , i t p . s u m u j c e s i w s z e r e g z r e z y s t a n c j o p o r n i k a n a s t a w i a -
n e g o R z m . W p r a k t y c e r e a l i z o w a n y j e s t s c h e m a t p r z e d s t a w i o n y n a r y s . 1 3 c . O m w i o n y s p o s b
n o s i c z s t o n a z w p o m i a r u m e t o d z e r o w . J e s t o n n i e s t e t y o b a r c z o n y z a s a d n i c z w a d ,
p o l e g a j c n a t y m , \e d l a d o k o n a n i a k o m p e n s a c j i u k Ba d u p o m i a r o w e g o n i e z b d n e j e s t , a b y
p r z e z p e w i e n o k r e s c z a s u w i e l k o [ m i e r z o n a p o z o s t a w a Ba n i e z m i e n i o n a . N a d a j e s i , w i c
t y l k o d o p o m i a r w s t a t y c z n y c h . W a d y t e j p o z b a w i o n a j e s t m e t o d a m o s t k a n i e z r w n o w a \o n e -
g o z w a n a c z s t o m e t o d w y c h y Bo w . P o l e g a o n a n a b e z p o [r e d n i m p o m i a r z e n i e z -
r w n o w a \e n i a m o s t k a p o m i a r o w e g o p r z y w y k o r z y s t a n i u o d p o w i e d n i e g o p r z y r z d u .
6 . P o m i a r w i e l k o [c i m e c h a n i c z n y c h
O g l n i e m o \n a s t w i e r d z i , \e p o m i a r w i e l k o [c i m e c h a n i c z n e j m e t o d t e n s o m e t r y c z n
s p r o w a d z a s i d o p o m i a r u o d k s z t a Bc e D s p o w o d o w a n y c h p r z e z t w i e l k o [. P o m i a r w i e l k o [c i
m e c h a n i c z n y c h m e t o d t e n s o m e t r y c z n w y m a g a , z a t e m d o b o r u o d p o w i e d n i e j k o n s t r u k c j i
u k Ba d u p r z e t w a r z a j c e g o w i e l k o [ m i e r z o n n a o d k s z t a Bc e n i e e l e m e n t u p o m i a r o w e g o .
W y k o n a n e t m e t o d p r z e t w o r n i k i s p r o s t e i t a n i e , a c z s t o b a r d z i e j d o k Ba d n e o d p r z e t w o r -
n i k w o p a r t y c h n a i n n y c h z a s a d a c h p o m i a r u . W c e l u z r e a l i z o w a n i a m e t o d t e n s o m e t r y c z n
p o m i a r u d o w o l n e j w i e l k o [c i m e c h a n i c z n e j n a l e \y o p r a c o w a p r z e t w o r n i k i , k t r e b d
r e a l i z o w a By c i g p r z e k s z t a Bc e D p r z e d s t a w i o n y n a r y s . 1 4 .
R y s u n e k 1 4 . C i g p r z e k s z t a Bc e D r e a l i z o w a n y p r z e z p r z e t w o r n i k t e n s o m e t r y c z n y
W i e l k o [ m i e r z o n a w y w o Bu j e p r o p o r c j o n a l n e o d k s z t a Bc e n i e e l e m e n t u s p r \y s t e g o . N a
e l e m e n c i e s p r \y s t y m j e s t n a k l e j o n y t e n s o m e t r ( l u b t e n s o m e t r y ) . T e n s o m e t r o d k s z t a Bc a s i w
t e n s a m s p o s b , j a k e l e m e n t s p r \y s t y . P r z y z a c h o w a n i u o d p o w i e d n i c h w a r u n k w o d n o [n i e
k o n s t r u k c j i e l e m e n t u s p r \y s t e g o , z m i a n a r e z y s t a n c j i t e n s o m e t r u j e s t w p r o s t p r o p o r c j o n a l n a
1 3
d o w i e l k o [c i m i e r z o n e j . S y g n a B z m i a n y r e z y s t a n c j i j e s t p r z e k a z y w a n y d o u r z d z e n i a
p o m i a r o w e g o .
6 . 1 . P o m i a r s i By
N a j p r o s t s z y m p r z y k Ba d e m p o m i a r w w i e l k o [c i
m e c h a n i c z n e j p r z y w y k o r z y s t a n i u t e c h n i k i t e n s o m e t r y c z -
n e j j e s t p o m i a r s i By . S c h e m a t t a k i e g o u k Ba d u p r z e d s t a w i o -
n o n a r y s . 1 5 . M i e r z o n a s i Ba p o w o d u j e o d k s z t a Bc e n i e
e l e m e n t u s p r \y s t e g o o p r z e k r o j u k o Bo w y m , c y l i n d r y c z -
n y m l u b p r o s t o k t n y m . N a e l e m e n c i e t y m j e s t n a k l e j o n y
t e n s o m e t r . O d k s z t a Bc e n i a t e n s o m e t r u s t a k i e s a m e , j a k
o d k s z t a Bc e n i a e l e m e n t u , n a k t r y m t e n s o m e t r j e s t
n a k l e j o n y , z a [ o d k s z t a Bc e n i a e l e m e n t u s p r o p o r c j o n a l n e
d o w a r t o [c i d z i a Ba j c e j s i By .
W k o Dc o w y m e f e k c i e z m i a n a r e z y s t a n c j i t e n s o m e -
t r u j e s t p r o p o r c j o n a l n a d o w a r t o [c i d z i a Ba j c e j s i By .
R y s u n e k 1 5 . S c h e m a t p r z e t w o r n i -
P a r a m e t r y t e s z w i z a n e z e s o b w f o r m i e f u n k c j i
k a d o p o m i a r u s i By w u k Ba d z i e
P = f ( "R ) l u b P = f ( "R / R ) , s t a n o w i c e j u \y t k o w c h a r a k t e -
[c i s k a n y m
r y s t y k p r z e t w o r n i k a d o p o m i a r u s i By .
6 . 2 . P o m i a r c i [n i e n i a
J e s t o n z a p o \y c z o n y z t y p o w y c h m a n o m e t r w m e c h a n i c z n y c h . M i e j s c e s k o m p l i k o w a -
n e g o u k Ba d u m e c h a n i c z n e g o , p r z e t w a r z a j c e g o u g i c i e m e m b r a n y n a w y c h y l e n i e w s k a z w k i ,
z a j m u j e t e n s o m e t r n a k l e j o n y b e z p o [r e d n i o n a m e m b r a -
n i e . Z m i a n a r e z y s t a n c j i t e n s o m e t r u j e s t p r o p o r c j o n a l n a
d o o d k s z t a Bc e D m e m b r a n y , a t e z k o l e i - d o w a r t o [c i
m i e r z o n e g o c i [n i e n i a . U k Ba d k o n s t r u k c y j n y u m o \l i w i a
z a r w n o p o m i a r w a r t o [c i c i [n i e n i a w s t o s u n k u d o
c i [n i e n i a o t o c z e n i a , j a k r w n i e \ r \n i c y c i [n i e D. W
R y s u n e k 1 6 . S c h e m a t p r z e t w o r n i k a
p e w n y c h p r z y p a d k a c h , o m a w i a n y u k Ba d ( r y s . 1 6 ) m o \e
d o p o m i a r u c i [n i e n i a z e l e m e n t e m
b y p r z e k s z t a Bc o n y w u k Ba d p r z e d s t a w i o n y n a r y s . 1 7 .
s p r \y s t y m w k s z t a Bc i e m e m b r a n y
W y w o Ba n e d z i a Ba n i e m c i [n i e n i a u g i c i e m e m b r a n y
p o m i a r o w e j j e s t p r z e n o s z o n e , z a p o [r e d n i c t w e m s z t y w n e -
g o t r z p i e n i a , n a e l e m e n t z g i n a n y . T e n s o m e t r y s n a k l e j o n e
n a e l e m e n c i e s p r \y s t y m o k s z t a Bc i e b e l k i z g i n a n e j ,
u t w i e r d z o n e j j e d n o s t r o n n i e . W s t o s u n k u d o s c h e m a t u
p r z e d s t a w i o n e g o n a r y s . 1 6 , u k Ba d t e n m a n a s t p u j c e
z a l e t y :
" u m o \l i w i a u t w o r z e n i e p e w n e g o r o d z a j u p r z e Bo \e n i a ,
d z i k i m o \l i w o [c i s t o s o w a n i a e l e m e n t w s p r \y s t y c h o
o d p o w i e d n i e j s z t y w n o [c i ; s t o s u n k o w o n i e w i e l k i e
u g i c i e m e m b r a n y p o w o d o w a m o \e o d p o w i e d n i o
d u \e o d k s z t a Bc e n i a e l e m e n t u z g i n a n e g o ;
R y s u n e k 1 7 . S c h e m a t p r z e t w o r n i k a
" w p r z y p a d k u p o m i a r u c i [n i e n i a c z y n n i k a o w y s o k i e j d o p o m i a r u c i [n i e n i a z e l e m e n t e m
t e m p e r a t u r z e i s t n i e j e m o \l i w o [ o d d a l e n i a w r a \l i w y c h p o [r e d n i m
n a t e m p e r a t u r e l e m e n t w , j a k i m i s t e n s o m e t r y .
1 4
6 . 3 . P o m i a r m o m e n t u o b r o t o w e g o
Z t e o r i i w y t r z y m a Bo [c i m a t e r i a B w w y n i k a , \e w w a l c o w y m e l e m e n c i e s k r c a n y m ,
m a k s y m a l n e o d k s z t a Bc e n i a w y s t p u j p o d k t e m 4 5 o d o g B w n e j o s i s k r c a n i a . Z a s a d a t a
m o \e b y w y k o r z y s t a n a w p r z e t w o r n i k a c h m o m e n t u o b r o t o w e g o . N a r y s . 1 8 p r z e d s t a w i o n o
s p r \y s t y e l e m e n t s k r c a n y , n a k t r y m n a k l e j o n o t e n s o m e t r p o d k t e m 4 5 o d o o s i s k r c a n i a w
c e l u u z y s k a n i a m a k s y m a l n e g o s y g n a Bu w y j [c i o w e g o . Z m i a n a r e z y s t a n c j i t e n s o m e t r u j e s t
p r o p o r c j o n a l n a d o w i e l k o [c i m o m e n t u s k r c a j c e g o . U k Ba d t e n j e s t s t o s o w a n y r w n i e \ w
p o m i a r a c h m o m e n t w s k r c a j c y c h w e l e m e n t a c h w i r u j c y c h .
R y s u n e k 1 8 . S c h e m a t u k Ba d u d o p o m i a r u m o m e n t u o b r o t o w e g o
6 . 4 . P o m i a r p r z e m i e s z c z e D
D o p o m i a r u p r z e m i e s z c z e D w y k o r z y s t y w a n y j e s t m . i n . u k Ba d b e l k i j e d n o s t r o n n i e
u t w i e r d z o n e j . R o z k Ba d n a p r \e D w b e l c e z g i n a n e j j e s t p r a k t y c z n i e , w p e w n y m z a k r e s i e ,
p r o p o r c j o n a l n y d o j e j s t r z a Bk i u g i c i a . T e n s o m e t r y n a k l e j a n e w p o b l i \u m i e j s c a u t w i e r d z e n i a
p r z e k a \ s y g n a B p r o p o r c j o n a l n y d o s t r z a Bk i u g i c i a k o Dc a b e l k i . P r z e t w o r n i k i t e n s o m e t r y c z n e
Ba t w o r e a l i z u j p o m i a r p r z e m i e s z c z e n i a l u b p r z y s p i e s z e n i a . P r d k o [ w r u c h u d r g a j c y m
m o \e b y , p r z y w y k o r z y s t a n i u m e t o d y t e n s o m e t r y c z n e j , o k r e [l o n a j e d y n i e p r z e z z a s t o s o w a n i e
o d p o w i e d n i c h u k Ba d w e l e k t r o n i c z n y c h r \n i c z k u j c y c h p r z e m i e s z c z e n i e l u b c a Bk u j c y c h
p r z y s p i e s z e n i e . U k Ba d z u t w i e r d z o n b e l k p o s i a d a u j e m n c e c h , a m i a n o w i c i e , s t a n o w i o n
d o d a t k o w w i z s p r \y s t , k t r a s w o b e c n o [c i m o \e w p e w n y c h p r z y p a d k a c h w p By w a n a
p a r a m e t r y m i e r z o n e g o r u c h u . W a d y p o w y \s z e j n i e p o s i a d a u k Ba d p r z e d s t a w i o n y n a r y s . 1 9 .
J e s t t o t z w . u k Ba d s e j s m i c z n y . T e n s o m e t r y
n a k l e j o n e s n a e l e m e n c i e s p r \y s t y m ( p Ba s k a
s p r \y n a ) o b c i \o n y m z j e d n e j s t r o n y c i \a r e m o
o k r e [l o n e j m a s i e , a z d r u g i e j - s z t y w n o z a m o c o -
w a n y m .
R y s u n e k 2 . S c h e m a t u k Ba d u z m a s
s e j s m i c z n
1 5
6 . 6 . P o m i a r n a t \e n i a p r z e p By w u
P o m i a r t e n p o l e g a n a w y k o r z y s t a n i u z g i n a n e g o e l e m e n t u s p r \y s t e g o o r a z f a k t u o d -
d z i a By w a n i a s i B a e r o d y n a m i c z n y c h n a p r o f i l u m i e s z c z o n y p o d k t e m d o k i e r u n k u n a p By w a j -
c e g o s t r u m i e n i a . S c h e m a t k o n s t r u k c j i p r z e t w o r n i k a p o k a z a n o n a r y s . 2 0 . C i [n i e n i e d y n a m i c z -
n e p r z e p By w a j c e g o p By n u p o w o d u j e
p o w s t a w a n i e s i By z g i n a j c e j e l e m e n t s p r \y s t y
n a k t r y m n a k l e j o n e s t e n s o m e t r y . S i Ba
z g i n a j c a j e s t t y m w i k s z a i m w i k s z a j e s t
p r d k o [ p r z e p By w u . P r z y s t a Be j p r d k o [c i
p r z e p By w u s i Ba t a b d z i e t y m w i k s z a i m
w i k s z y k t t w o r z y p Ba s z c z y z n a e l e m e n t u
s p r \y s t e g o z k i e r u n k i e m n a p By w u s t r u g i .
U k Ba d z a t e m p o z w a l a n a e w e n t u a l n e z m i a n y
z a k r e s u p o m i a r o w e g o . J e d n a k n a l e \y z w r c i
u w a g , i \ s i Ba g n c a j e s t p r o p o r c j o n a l n a d o
k w a d r a t u p r d k o [c i c z y n n i k a , a w i c
R y s u n e k 3 . S c h e m a t u k Ba d u d o p o m i a r u
c h a r a k t e r y s t y k a p r z e t w o r n i k a j e s t n i e l i n i o w a .
n a t \e n i a p r z e p By w u
1 6
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