3475915934

Rozdział 3

Wiadomości wstepne

1. Sprawdź, że poniższe zdania są, tautologiami:

p A (~ p) - zasada wyłączonego środka (p q) O (~ Q    P)    " zasada transpozycji

p) p - zasada podwójnego zaprzeczenia

(p^:

' (p a q) (~

p)A(-

P) V (-

- prawa de Morgana

2. Zaprzecz formy zdaniowe

(a)    G X <{){x)    (b) G X(j)(x)

3.    Znajdź zbiory:

(^a) +

(b) U*£(l,2) <x²+l,»-x>

4.    Wykaż, że w zbiorze liczb rzeczywistych M jest kresem górnym zbioru A wtedy i tylko wtedy gdy

1.    Vx G A x < M

2.    \/x < M 3y G A : x < y.

Sformułuj odpowiednie warunki dla kresu dolnego.