3545336670

Efektywność

Estymator nieobciążony ć> parametru 0 który ma najmniejszą wariancję spośród wszystkich nieobciążonych estymatorów danego parametru 9 wyznaczonych z prób n-elementowych nazywamy najefektywniejszym.

Miara efektywności estymatora:

gdzie 3. estymator najefektywniejszy 0<ęf<£)Sl

limeM) = l

Dostateczność

Estymator 0_m parametru Sjest dostateczny. jeZcli zawiera wszystkie informacje, jakie na temat parametru 0 występują w próbie, i żaden inny estymator nie może dać dodatkowych informacji o szacowanym parametrze.

Nierówność Rao-Cramera

■‘OH

gdłic f oznacza gęaojć piawdopodobieńsiwa /mierniej losowej X ciągłej lob funkcje rozkładu prawdopodobieństwa dla zmiennej typu dyskretnego. je/eli

zachod/i równość. wlcdy estymator len jest estymatorem efektywnym.

Metody wyznaczania estymatorów

•    Melodii momentów

•    Melodii największej wiarogodnosci